05:派
2016-06-22 11:11
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我的生日要到了!根据习俗,我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派。有F个朋友会来参加我的派对,每个人会拿到一块派(必须一个派的一块,不能由几个派的小块拼成;可以是一整个派)。
我的朋友们都特别小气,如果有人拿到更大的一块,就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的(但不需要是同样形状的),虽然这样有些派会被浪费,但总比搞砸整个派对好。当然,我也要给自己留一块,而这一块也要和其他人的同样大小。
请问我们每个人拿到的派最大是多少?每个派都是一个高为1,半径不等的圆柱体。
输入第一行包含两个正整数N和F,1 ≤ N, F ≤ 10 000,表示派的数量和朋友的数量。
第二行包含N个1到10000之间的整数,表示每个派的半径。输出输出每个人能得到的最大的派的体积,精确到小数点后三位。样例输入
样例输出
思路:在min和max之间进行二分。min是0,max是最大的那一个派的体积。
这个题要注意精度的控制,我这里二分继续的条件是max-min还大于0.0000001。
另外,关于∏的取值,应该用数学库函数里面的反余弦函数acos()。就是PI=acos(-1.0)。 (解析:余弦cos(∏)=-1,所以反余弦acos(-1)=∏)
还有一点,看下面的代码:
while( max-min > cmpPrecision )
{
mid=min+(max-min)/2;
count=compute(v,N,mid,F);
if(count>=0) min=mid;
else max=mid;
}
红色部分,当等号成立时为何不结束二分呢?这个问题主要是因为这里是对浮点数区间进行二分,而且分割出来的块要尽量大。试想,比如有一个大块总体积11,分割为每块体积3.1可以分3块,但是分割为每一块体积3.5同样也可以分成3块。所以,为了满足分割出来的块尽量大这一条件,必须用if(count>=0) min=mid。
额这段代码还要注意一些库函数,比如malloc,memset,acos,floor等。
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述
我的生日要到了!根据习俗,我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派。有F个朋友会来参加我的派对,每个人会拿到一块派(必须一个派的一块,不能由几个派的小块拼成;可以是一整个派)。
我的朋友们都特别小气,如果有人拿到更大的一块,就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的(但不需要是同样形状的),虽然这样有些派会被浪费,但总比搞砸整个派对好。当然,我也要给自己留一块,而这一块也要和其他人的同样大小。
请问我们每个人拿到的派最大是多少?每个派都是一个高为1,半径不等的圆柱体。
输入第一行包含两个正整数N和F,1 ≤ N, F ≤ 10 000,表示派的数量和朋友的数量。
第二行包含N个1到10000之间的整数,表示每个派的半径。输出输出每个人能得到的最大的派的体积,精确到小数点后三位。样例输入
3 3 4 3 3
样例输出
25.133
思路:在min和max之间进行二分。min是0,max是最大的那一个派的体积。
这个题要注意精度的控制,我这里二分继续的条件是max-min还大于0.0000001。
另外,关于∏的取值,应该用数学库函数里面的反余弦函数acos()。就是PI=acos(-1.0)。 (解析:余弦cos(∏)=-1,所以反余弦acos(-1)=∏)
还有一点,看下面的代码:
while( max-min > cmpPrecision )
{
mid=min+(max-min)/2;
count=compute(v,N,mid,F);
if(count>=0) min=mid;
else max=mid;
}
红色部分,当等号成立时为何不结束二分呢?这个问题主要是因为这里是对浮点数区间进行二分,而且分割出来的块要尽量大。试想,比如有一个大块总体积11,分割为每块体积3.1可以分3块,但是分割为每一块体积3.5同样也可以分成3块。所以,为了满足分割出来的块尽量大这一条件,必须用if(count>=0) min=mid。
#include <stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #define cmpPrecision 0.0000001 int compute(double *v,long N,double mid,long F);//假定分发的派的体积是mid,统计能够分割的个数ans。根据ans与F的大小关系返回1,0,-1. int main() { long N,F; long r,h=1; double *v=NULL,min=0,max=0,mid=0; double PI=acos(-1.0);//获取PI的值 long i; long count; freopen("5.in","r",stdin); scanf("%ld%ld",&N,&F); F++; v=(double *)malloc(N*sizeof(double)); memset(v,0,N); for(i=0;i<N;i++) { scanf("%ld",&r); v[i]=PI*r*r*h; if(v[i]>max) max=v[i]; } while( max-min > cmpPrecision ) { mid=min+(max-min)/2; count=compute(v,N,mid,F); if(count>=0) min=mid;//注意,当count==0的时候,并不一定就可以结束二分。可能可以分割更大的块却得到相同的数量。(主要是因为块的体积是浮点数。比如有一块总体积11,假如每一块体积3.1可以分3块。但是每一块3.5也同样只能分3块。题目要求块大小尽量大,所以当分割结果刚好合适时不一定就应该结束二分。) else max=mid; } printf("%.3lf\n",min); return 0; } int compute(double *v,long N,double mid,long F)//假定分发的派的体积是mid,统计能够分割的个数ans。根据ans与F的大小关系返回1,0,-1. { long ans=0,i; for(i=0;i<N;i++) { ans=ans+floor(v[i]/mid);//floor下取整。 if(ans>F) return 1; } if(ans==F) return 0; else return -1; }
额这段代码还要注意一些库函数,比如malloc,memset,acos,floor等。
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