小白进阶之期望为线性时间的选择算法

期望为线性时间的选择算法，最坏时间复杂度为：θ(n²)，期望时间复杂度为：θ(n)。

选择算法用到了以前快速排序时用到的随机划分。目的是找出数组中第i个元素。

算法的思想为：先随机划分，再看i的位置，若是i刚刚好等于随机划分的位置，则返回此位置的数组元素值，否则根据i的位置递归调用选择函数，寻找第i 个元素。与快速排序不同的是，此算法只要在一边递归调用函数就可以了，而快速排序需要两边都进行调用。

下面是代码：

randomizedSelect.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
int randomizedSelect(int *a,int p,int q,int i);

randomizedSelect.cpp
#include"randomizedSelect.h"
int randomizedPartition(int *a,int p,int q);
int partition(int *a,int p,int q);
int randomizedSelect(int *a,int p,int q,int i){
if(p==q)
return a[p];
int r,k;
r=randomizedPartition(a,p,q);
k=r-p+1;
if(i==k)
return a[r];
else if(i<k)
return randomizedSelect(a,p,r-1,i);
else
return randomizedSelect(a,r+1,q,i-k);
}
int randomizedPartition(int *a,int p,int q){//随机划分
int i,k;
k=q-p+1;
srand((unsigned)time(NULL));
i=rand()%k+p;
int t;
t=a[q];
a[q]=a[i];
a[i]=t;
return partition(a,p,q);
}
int partition(int *a,int p,int q){//划分
int i,j,t;
j=p-1;
for(i=p;i<q;i++){
if(a[i]<a[q]){
j=j+1;
t=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=t;
}
}
j=j+1;
t=a[j];
a[j]=a[q];
a[q]=t;
return j;
}

main.cpp
#include"randomizedSelect.h"
int main(){
int *a,n,i,k,result;
printf("Please input the number of the array:\n");
scanf("%d",&n);
a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
printf("Please input the array:\n");
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("Please input the sequence number you want to find out:\n");
scanf("%d",&k);
result=randomizedSelect(a,0,n-1,k);
printf("Sequence number:%d\nArray number:%d\n",k,result);
system("pause");
return 0;
}

还有就是，最近在算法导论什么看到一个很好玩的思想，是关于寻找最大值最小值的，分享给你:
此算法是同时找到最大值和最小值。首先是设定最大值和最小值的初始值，然后对输入元素成对处理——将一对输入元素相互比较，然后把较小的值和最小值比较，较大值和最大值比较。这样每对元素只需要比较三次就可以了。

设定最大值和最小值的初始值的方法也很有趣：设有n个数字，若n为奇数，则最大值和最小值均初始化为第一个元素；若n为偶数，则比较前两个，较小的为最小值的初始值，较大的为最大值的初始值。