NYOJ 35 表达式求值 （栈 stack）

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表达式求值

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难度：4

描述ACM队的mdd想做一个计算器，但是，他要做的不仅仅是一计算一个A+B的计算器，他想实现随便输入一个表达式都能求出它的值的计算器，现在请你帮助他来实现这个计算器吧。

比如输入：“1+2/4=”，程序就输出1.50（结果保留两位小数）

输入第一行输入一个整数n，共有n组测试数据（n<10)。

每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个运算式，每个运算式都是以“=”结束。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。

数据保证除数不会为0
输出每组都输出该组运算式的运算结果，输出结果保留两位小数。
样例输入

2
1.000+2/4=
((1+2)*5+1)/4=

样例输出

1.50
4.00

原文地址：http://blog.csdn.net/piaoyi0208/article/details/7822686

题意：给一个中缀表达式 求出表达式的值

操作符优先级：（从大到小） ‘（’ ——   ‘ * ’ 或 ‘ / ’ ——   '+'  或  ‘-’ ——  ‘ ）’  ；（把括号也看作操作符）

思路：用两个栈，一个操作符栈，一个数据栈，顾名思义，数据栈存表达式的数据，操作符栈存 （）+ - * /  等。将中缀表达式转换为后缀表达式，在转换的过程中求表达式的值！具体步骤如下：（下面思路假设数据都是一位数的整数，便于理解，具体数字处理在代码中体现）

先将 一个’=‘ 放入 操作符栈

1：读取表达式的一个字符;

2:   若为数字存入数据 栈 转至1；

3：若为操作符：比较操作符栈顶 和 该操作符的 优先级  

      ① pk函数返回值 为 ’>‘（若操作符栈顶优先级大于或等于该操作符的优先级）：栈顶操作符出栈（假设操作符为-） ，从数据栈出两个数据（假设第一个是y，第二个 是x），计算值（x-y），注意数据顺序！！将值放入 数据栈！转至 3；

      ② pk函数返回值为’<‘    (若操作符栈顶优先级小于该操作符的优先级):  讲该 操作符放入 操作符栈，转至 1；

      ③ pk函数返回值为’=‘    (具体看代码） 将操作符栈顶的操作符出栈，转至1；

4：输出数据栈栈顶值即可！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <stack>
using namespace std;

int n;
char str[1010];
char ok[220];
int end, loop;
int len;
char pk(char c1, char c2)
{
if (c1 == '+' || c1 == '-'){
if (c2 == '+' || c2 == '-' || c2 == ')' || c2 == '=')
return '>';
else
return '<';
}
else if (c1 == '*' || c1 == '/'){
if (c2 == '+' || c2 == '-' || c2 == '*' || c2 == '/' || c2 == ')' || c2 == '=')
return '>';
else
return '<';
}
else if (c1 == '(' || c1 == '='){
if ((c1 == '(' && c2 == ')') || (c1 == '=' && c2 == '='))
return '=';
else
return '<';
}
}

double oper(double x, char c, double y)
{
if (c == '+') return x + y;
else if (c == '-') return x - y;
else if (c == '*') return x * y;
else return x / y;
}

int main()
{
cin >> n;
while (n--){
end = 0, loop = 0;
stack<char> sc;
sc.push('=');
stack<double> s;
cin >> str;
len = strlen(str);
for (int i = 0; i < len;){
if (str[i] == '=' && sc.top() == '=')
break;
if (isdigit(str[i]) || str[i] == '.'){
ok[end++] = str[i];
loop = 1;
i++;
continue;
}
if (loop){
ok[end] = '\0';
double x = atof(ok);     //把字符串转换成浮点数值
end = 0, loop = 0;
s.push(x);
}
switch(pk(sc.top(), str[i])){
case '<': sc.push(str[i]); i++; break;
case '=': sc.pop(); i++; break;
case '>':
double  x, y;
y = s.top();
s.pop();
x = s.top();
s.pop();
char c = sc.top();
sc.pop();
s.push(oper(x, c, y));
break;
}
}
cout << setprecision(2) << fixed << s.top() << endl;
}
return 0;
}