[leetcode] 【分治法】 69. Sqrt(x)

Implement 

int sqrt(int x)

.

Compute and return the square root of x.

题意

实现平方根函数，返回x的根。

题解

二分法，取到合适的数为止。
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
if(x<2) return x;
double begin=0,end=x,mid=1,res=0;
while(abs(res-x)>0.000001)
{
mid=(begin+end)/2;
res=mid*mid;
if(res>x) end=mid;
else begin=mid;
}
return (int)mid;
}
};牛顿迭代法（我没有用这个方法，这题主要练练二分法）：

牛顿迭代法（Newton's
method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson
method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。



以下代码cur = pre/2 + x/(2*pre)是化简计算的结果。。这里的f(x) = x^2-n

class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
double pre = 0;
double cur = x;           //  这里从x开始 从x/2开始会导致 1 不能满足  x(n+1)= xn - f'(xn)/f(xn)
while(abs(cur - pre) > 0.000001){
pre = cur;
cur = (pre/2 + x/(2*pre));
}
return int(cur);
}
};