USACO Prime Palindromes

马上进入chapter2了，很稳啊，刷水总是心情愉悦的，因为都能过。

虽说如此，这道还是看了下Hint才过的，毕竟太菜。

题意：求1e8以内某个区间上的回文素数。

做法：先generate所有回文数，再判是否素数。(一开始枚举1-1e8,判是否回文是否素，mdzz，这tm能过就有鬼了)generate只要枚举1-9999的数，偶位数倒一下拼起来，奇位数中间的数单独讨论即可。反正很EZ就是啦。

代码：

/*
ID: jlw44671
PROG: pprime
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

bool judge[10500];
int prime[10500];
int pos;
int a,b;
int ans[1000000];
int cnt;

bool judge2(int x)
{
for(int i=1;i<=pos;i++)
{
if(x%prime[i]==0&&x!=prime[i])return false;
}
return true;
}

int g1(int x)
{
int p=x;
int q=0;
int wei=0;
while(x)
{
wei++;
q*=10;
q+=x%10;
x/=10;
}
for(int i=1;i<=wei;i++)
p*=10;
return p+q;
}

int g2(int x)
{
int r=x%10;
int p=x/10;
x/=10;
int wei=0;
int q=0;
while(x)
{
wei++;
q*=10;
q+=x%10;
x/=10;
}
p=p*10+r;
for(int i=1;i<=wei;i++)
p*=10;
return p+q;
}

int main()
{
freopen("pprime.in","r",stdin);
freopen("pprime.out","w",stdout);
memset(judge,true,sizeof(judge));
pos=0;
for(int i=2;i<=10000;i++)
{
if(judge[i])
{
prime[++pos]=i;
for(int j=2;i*j<=10000;j++)
{
judge[i*j]=false;
}
}
}
scanf("%d %d",&a,&b);
cnt=0;
for(int i=1;i<=9999;i++)
{
int x=g1(i);
if(judge2(x))ans[++cnt]=x;
int y=g2(i);
if(judge2(y))ans[++cnt]=y;
}
//printf("%d\n",cnt);
sort(ans+1,ans+1+cnt);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(ans[i]>=a&&ans[i]<=b)printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}

PS:看别人BLOG发现一个，偶位数的回文数整除11，所以除了11以外的偶位数回文数都是合数。

证明：对abc……cba来说，将之拆为A000……000A+B00……00B+C0……0C+……的形式。

每个数中间有偶数个0。Ax10^(2n+1)%11=Ax(-1)^(2n+1)%11=-A

A000……000A%11=-A+A=0

每个分量整除11，求和也整除11。

所以只需考虑奇位数回文数即可。