田忌赛马（贪心）

[align=left]http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1052[/align]
[align=left]思路完全偏了，百思不得其解，看了题解。[/align]
[align=left]先转为敬
http://www.cnblogs.com/anderson0/archive/2011/05/07/2039971.html[/align]
[align=left]题意：田忌赛马。大王有n匹马，田忌也有n匹马。田忌每赢一局得200银币，输一局-200银币，平局钱数不变。那么问题来了，田忌最多能获得多少银币？[/align]
[align=left]分析：[/align]
[align=left]一.策略[/align]
[align=left]首先是每次都用田忌最快的马与大王最快的马比[/align]
[align=left]1.如果田忌最快的马快，就用田忌最快的马，赢了大王最快的马。[/align]
[align=left]2.如果大王最快的马快，就用田忌最慢的马输给大王最快的马。[/align]
[align=left]3.如果是平局需要分类讨论。[/align]

[align=left]    a.当大王最慢的马，比田忌最慢的马慢，此时田忌最慢的马与大王最慢的马比。[/align]

[align=left]    b.当大王最慢的马，比田忌最慢的马快，此时田忌最慢的马与大王最快的马比。[/align]
[align=left]    c.当大王最慢的马与田忌最慢的马一样，此时田忌最慢的马与大王最快的马比。[/align]
[align=left]二.算法证明[/align]
[align=left]1.设大王最快的马K，田忌最快的马T。且田忌的马快。T > K假设不是用大王最快的马，与田忌最快的马比。因为田忌最快的马，不与大王最快的马比，就一定要和大王别的马比。那么设大王与t相比的马为k，显然 k <= K，设田忌的与K相比的马为t，显然t <= T,。[/align]
[align=left]    a.k > t。T > K >= k > t。原来的两局TK比，kt比，田忌赢一局，输一局。现在的两局Tk比，Kt比，同样。不增不减[/align]
[align=left]    b.k = t。T > K >= k = t。原来的两局TK比，kt比，田忌赢一局，平一局。现在的两局Tk比，Kt比，田忌赢一局，平或输一局，不如原来。[/align]
[align=left]    c.k < t。T > K >= k < t <= T。原来的两局TK比，tk比，田忌赢一局，赢一局。现在的两局Tk比，Kt比不一定，田忌赢一局，一局不定，不如原来[/align]
[align=left]    可证，如此取是合适的[/align]
[align=left]2.大王最快的马一定赢，所以要用田忌最慢的马来输。[/align]
[align=left]3.大王与田忌最快的马平局了，此时就要看最慢的马们（？？？）[/align]
[align=left]    a.田忌最慢的马比大王最慢的马快，证明同1[/align]
[align=left]    b.田忌最慢的马比大王最慢的马慢，所以田忌最慢的马，比大王所有的马都慢。及此马必输，就让此马与最快的比[/align]
[align=left]    c.平局的情况。如果让最快的马与最快的比，最慢的与最慢的比，结果是零。如果让田忌最慢的与大王最快的比，然后用只比大王最慢的马大一点的马与大王最慢的比，这样就保留了田忌最快的马。[/align]
[align=left] [/align]
[align=left]代码：[/align]

/**错误点：1贪心错了，应该是每次用田忌最快的马，与齐王最快的马比，如果田忌的快，赢之，如果齐王的快则田忌用最慢的马赫他玩儿
如果平局，此时要进行特殊处理：
2简单的认为平局打还是不打是不正确的**/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t[1005],k[1005];
bool idx[1005];
bool cmp(int a,int b)
{
return a > b;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n;
while(1)
{
scanf("%d",&n);
if(n == 0)
break;
memset(idx,false,sizeof(idx));
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
scanf("%d",&t[i]);
}
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
scanf("%d",&k[i]);
}
sort(t, t + n,cmp);
sort(k, k +n,cmp);

int tk = 0,tm = n - 1,kk = 0,km = n - 1;//tk田忌最快的，tm田忌最慢的。kk国王最快的，km国王最慢的
while(n --)
{
if(t[tk] > k[kk])
{
tk ++;
kk ++;
ans ++;
}
else if(t[tk] < k[kk])
{
tm --;
kk ++;
ans --;
}
else
{
if(t[tm] <= k[km])
{
if(t[tm] < k[kk])
{
ans --;
}

tm --;
kk ++;

}
else
{
tm --;
km --;
ans ++;
}
}
}
printf("%d\n",ans * 200);
}
return 0;
}

<span style="font-size:18px;"></span>