找规律
2016-06-20 16:55
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数列的找规律一般针对的是整数数列,则整数数列:
质数(奇数)、偶数(合数)
平方
素数加1,
2+1, 3+1, 5+1, 7+1, 11+1, 13+1, 17+1, 19+1;
原子电子层的分布,2n^2
2,4,7,11,16,23, …, (直线切分平面)
2+2+⋯+n=1+n(n+1)2
找不到规律,先用相减的思路,是否为等差数列:
-22, -34,-56,-90
不为等差数列,再次相减,是否为二阶等差数列:
-12, -22,-34
虽然不为二阶等差数列,但从差值还是能发现一些规律的;
这样不是十分常规的题目,尝试,最多尝试到二阶;
质数(奇数)、偶数(合数)
平方
1. 质数
3,4,6,8,12,14,18,20 …素数加1,
2+1, 3+1, 5+1, 7+1, 11+1, 13+1, 17+1, 19+1;
2. 从其他领域转化而来
2,8,18,32,50 …原子电子层的分布,2n^2
2,4,7,11,16,23, …, (直线切分平面)
2+2+⋯+n=1+n(n+1)2
3. 一些公式
1,4,10,20,35, … ⇒ (n+23!)4. 套路与头绪
129, 107, 73, 17, -73找不到规律,先用相减的思路,是否为等差数列:
-22, -34,-56,-90
不为等差数列,再次相减,是否为二阶等差数列:
-12, -22,-34
虽然不为二阶等差数列,但从差值还是能发现一些规律的;
这样不是十分常规的题目,尝试,最多尝试到二阶;
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