poj-1185 炮兵阵地(状压dp)

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[b]炮兵阵地[/b]

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：



如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

题意：

思路：

状压dp,先把按行可行的状态找出来,转移的时候在判断在列上的;
dp[i][j][k]表示第i行为j状态,第i-1行为k状态的最大数目;

AC代码：

//#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)
#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));
typedef long long LL;
template<class T> void read(T&num) {
char CH; bool F=false;
for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar());
for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar());
F && (num=-num);
}
int stk[70], tp;
template<class T> inline void print(T p) {
if(!p) { puts("0"); return; }
while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');
putchar('\n');
}

const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const LL inf=1e18;
const int N=1e5+15;
const int maxn=1005;

int dp[103][65][65];
int n,m,a[65],temp[15],cnt;
char s[103][15];
int st[103];
int check(int x)
{
mst(temp,0);
int num=0;
while(x)
{
temp[++num]=(x&1);
x=(x>>1);
}
for(int i=1;i<=num;i++)
if(temp[i])
if(temp[i+1]||temp[i+2])return 0;
return 1;
}
void Init()
{
cnt=0;
for(int i=0;i<=(1<<m)-1;++i)
if(check(i))a[++cnt]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int q=0,w=1;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]=='H')q+=w;
w*=2;
}
st[i]=q;
}
}
int ok(int x,int y)
{
if(x&y)return 0;
return 1;
}
int counter(int x)
{
int num=0;
while(x)
{
num+=(x&1);
x=(x>>1);
}
return num;
}
int main()
{
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",s[i]+1);
Init();
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(ok(st[1],a[i]))
{
for(int j=1;j<=cnt;j++)
if(ok(a[i],a[j]))
dp[1][i][j]=counter(a[i]);
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
if(ok(st[i],a[j]))
{
for(int k=1;k<=cnt;k++)
{
if(ok(st[i-1],a[k])&&ok(a[j],a[k]))
{
for(int u=1;u<=cnt;++u)
if(ok(st[i-2],a[u])&&ok(a[j],a[u])&&ok(a[k],a[u]))
{
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][u]+counter(a[j]));

}
}
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(ok(st
,a[i]))
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
if(ok(st[n-1],a[j])&&ok(a[i],a[j]))
ans=max(ans,dp
[i][j]);
}
}
cout<<ans<<"\n";
return 0;
}