图的广度优先遍历

本文要解决的问题：

总结一下图的广度优先遍历

简述

广度优先遍历算法是图的另一种基本遍历算法，其基本思想是尽最大程度辐射能够覆盖的节点，并对其进行访问。以迷宫为例，深度优先搜索更像是一个人在走迷宫，遇到没有走过就标记，遇到走过就退一步重新走；而广度优先搜索则可以想象成一组人一起朝不同的方向走迷宫，当出现新的未走过的路的时候，可以理解成一个人有分身术，继续从不同的方向走，，当相遇的时候则是合二为一。

广度优先遍历算法的遍历过程





仍然以上一篇图的深度优先遍历算法的例子进行说明，下面是广度优先遍历的具体过程：

从起点0开始遍历
从其邻接表得到所有的邻接节点，把这三个节点都进行标记，表示已经访问过了
从0的邻接表的第一个顶点2开始寻找新的叉路
查询顶点2的邻接表，并将其所有的邻接节点都标记为已访问
继续从顶点0的邻接表的第二个节点，也就是顶点1，遍历从顶点1开始
查询顶点1的邻接表的所有邻接节点，也就是顶点0和顶点2，发现这两个顶点都被访问过了，顶点1返回
从顶点0的下一个邻接节点，也就是顶点5，开始遍历
查询顶点5的邻接节点，发现其邻接节点3和0都被访问过了，顶点5返回
继续从2的下一个邻接节点3开始遍历
寻找顶点3的邻接节点，发现都被访问过了，顶点3返回
继续寻找顶点2的下一个邻接节点4，发现4的所有邻接节点都被访问过了，顶点4返回
顶点2的所有邻接节点都放过了，顶点2返回，遍历结束

广度优先遍历算法的实现

与深度优先遍历算法相同，都需要一个标记数组来记录一个节点是否被访问过，在深度优先遍历算法中，使用的是一个栈来实现的，但是广度优先因为需要记录与起点距离最短的节点，或者说能够用尽可能少的边连通的节点，距离短的优先遍历，距离远的后面再遍历，更像是队列。所以在广度优先遍历算法中，需要使用队列来实现这个过程。下面是具体的实现代码（已附详细注释）：

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
* 广度优先搜索
* @author miracle
*/
public class BreadFirstSearch {

//创建一个标记数组
private boolean[] marked;
//起点
private int s;

public BreadFirstSearch(MyGraph G, int s){
marked = new boolean[G.V()];
this.s = s;
//开始广度优先搜索
bfs(G,s);
}

private void bfs(MyGraph G, int s2) {
//创建一个队列
Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
//标记起点
marked[s] = true;
queue.add(s);
System.out.print(s + " ");
while(!queue.isEmpty()){
//从队列中删除下一个节点
int v = queue.poll();
//将该节点的所有邻接节点加入队列中
for(int w : G.adj(v)){
//如果没有标记就标记
if(!marked[w]){
marked[w] = true;
System.out.print(w + " ");
queue.add(w);
}
}
}
}
}

运行该程序，发现广度优先遍历算法对上图的遍历顺序是0，2，1，5，3，4。