2016-6-19 动态规划,贪心算法练习
2016-06-19 17:32
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DP:1.codevs 1493 糖果
时间限制: 1 s空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
最近小修很高兴,因为她的k个外甥就要来她家里玩了。她上超市买了一大堆糖果,总共有n颗。
小修准备把所有的糖果分成k堆(当然每一堆至少要有一颗糖果)。可是到底有多少种分法呢?
她冥思苦想不得其解,你能帮助她吗?
输入描述 Input Description
两个用空格分开的整数n, k(n<=60000, k<=100)。
输出描述 Output Description
仅一个数:方案总数。
注意:因为方案数可能很多,你仅需要输出结果mod 10000的值。
样例输入 Sample Input
4 2
样例输出 Sample Output
2
#define N 60005 #define K 105 #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #define mod 10000 int n,k; int f [K]; int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=i&&j<=k;++j) { if(j==1) f[i][j]=1; else f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-j][j])%mod; } printf("%d\n",f [k]); return 0; }
贪心:2.1052 地鼠游戏
时间限制: 1 s空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
王钢是一名学习成绩优异的学生,在平时的学习中,他总能利用一切时间认真高效地学习,他不但学习刻苦,而且善于经常总结、完善自己的学习方法,所以他总能在每次考试中得到优异的分数,这一切很大程度上是由于他是一个追求效率的人。
但王钢也是一个喜欢玩的人,平时在学校学习他努力克制自己玩,可在星期天他却会抽一定的时间让自己玩一下,他的爸爸妈妈也比较信任他的学习能力和学习习惯,所以在星期天也不会象其他家长一样对他抓紧,而是允许他在星期天上午可以自由支配时间。
地鼠游戏是一项需要反应速度和敏捷判断力的游戏。游戏开始时,会在地板上一下子冒出很多地鼠来,然后等你用榔头去敲击这些地鼠,每个地鼠被敲击后,将会增加相应的游戏分值。问题是这些地鼠不会傻傻地等你去敲击,它总会在冒出一会时间后又钻到地板下面去(而且再也不上来),每个地鼠冒出后停留的时间可能是不同的,而且每个地鼠被敲击后增加的游戏分值也可能是不同,为了胜出,游戏参与者就必须根据每个地鼠的特性,有选择地尽快敲击一些地鼠,使得总的得分最大。
这个极具挑战性的游戏王钢特别喜欢,最近他经常在星期天上午玩这个游戏,慢慢地他不但敲击速度越来越快(敲击每个地鼠所需要的耗时是1秒),而且他还发现了游戏的一些特征,那就是每次游戏重新开始后,某个地鼠冒出来后停留的时间都是固定的,而且他记录了每个地鼠被敲击后将会增加的分值。于是,他在每次游戏开始后总能有次序地选择敲击不同的地鼠,保证每次得到最大的总分值。
输入描述 Input Description
输入包含3行,第一行包含一个整数n(1<=n<=100)表示有n个地鼠从地上冒出来,第二行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠冒出后停留的时间,第三行n个用空格分隔的整数表示每个地鼠被敲击后会增加的分值(<=100)。每行中第i个数都表示第i个地鼠的信息。
输出描述 Output Description
输出只有一行一个整数,表示王钢所能获得的最大游戏总分值。
样例输入 Sample Input
5
5 3 6 1 4
7 9 2 1 5
样例输出 Sample Output
24
/*一开始理解错了,以为是个线段覆盖,后来发现线段只有上下界,具体的端点是没有的。 贪心法:处理出每个点在最大停留时间的剩余时间,先处理剩余时间少的,也就是在一个地鼠即将下地的前一秒敲它。如果有同样好几个时间少,就取分数最大的。 */ #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 132 struct Ds{ int tim,fs; bool operator<(Ds p) const{return tim<p.tim;} }ds[120]; int n,maxsytim=0,ans=0,sum; bool visit ; void input() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&ds[i].tim); sum=max(sum,ds[i].tim); } for(int i=1;i<=n;++i) { ds[i].tim=sum-ds[i].tim; maxsytim=max(maxsytim,ds[i].tim); } for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&ds[i].fs); } int main() { input(); sort(ds+1,ds+n+1); for(int j=0;j<sum;++j)/*注意sum这里不是maxsysum,因为这个不是敲地鼠的总时间,而且要小于sum,因为敲一个地鼠需要一秒钟*/ { int temp,kkk=0; for(int i=1;i<=n;++i) { if(ds[i].tim<=j&&!visit[i]&&ds[i].fs>kkk) { kkk=ds[i].fs; temp=i; } } visit[temp]=true; ans+=kkk; } printf("%d",ans); return 0; }
3.NOI 1757:神奇的口袋
总时间限制: 10000ms 内存限制: 65536kB描述有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John就可以得到这些物品。现在的问题是,John有多少种不同的选择物品的方式。输入输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20),表示不同的物品的数目。接下来的n行,每行有一个1到40之间的正整数,分别给出a1,a2……an的值。输出输出不同的选择物品的方式的数目。样例输入3 20 20 20
样例输出3
#include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> int n; int a[25]; int f[45]={0}; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); f[0]=1; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=40;j>=a[i];--j) f[j]+=f[j-a[i]]; printf("%d\n",f[40]); return 0; }
4.NOI 2393:Going to the Movies
总时间限制: 10000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述Farmer John is taking some of his cows to the movies! While his truck has a limited capacity of C (100 <= C <= 5000) kilograms, he wants to take the cows that, in aggregate, weigh as much as possible without exceeding the limit C.Given N (1 <= N <= 16) cows and their respective weights W_i, determine the weight of the heaviest group of cows that FJ can take to the movies.输入* Line 1: Two space-separated integers: C and N
* Lines 2..N+1: Line i+1 contains a single integer: W_i输出* Line 1: A single integer that is the weight of the heaviest group of cows that can go to the movies样例输入
259 5 81 58 42 33 61
样例输出
242
提示81+58+42+61 = 242;
this is the best possible sum
#include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #define C 5101 bool f[C]={0}; int n,c; int w[20]; int main() { scanf("%d%d",&c,&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&w[i]); f[0]=true; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=c;j>=w[i];--j) f[j]=f[j]||f[j-w[i]]; for(int j=c;j>=0;--j) { if(f[j]) { printf("%d\n",j); break; } } return 0; }
5.NOI 7624:山区建小学
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述政府在某山区修建了一条道路,恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次,没有回路或交叉,任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数),其中,0 < i < m。为了提高山区的文化素质,政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设 0 < n < = m < 500 )。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离,选择在哪些村庄建小学,才使得所有村到最近小学的距离总和最小,计算最小值。
输入第1行为m和n,其间用空格间隔
第2行为(m-1) 个整数,依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离,整数之间以空格间隔。
例如
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2,第2个村庄与第3个村庄距离为4,第3个村庄与第4个村庄距离为6,...,第9个村庄到第10个村庄的距离为3。输出各村庄到最近学校的距离之和的最小值。样例输入
10 2 3 1 3 1 1 1 1 1 3
样例输出
18
#include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #define N 523 int sum ,w ,n,m; int f ,p ={0}; void input() { scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=1;i<=m-1;++i) { scanf("%d",&w[i]); } sum[1]=0; for(int i=2;i<=m;++i) sum[i]=sum[i-1]+w[i-1]; for(int i=1;i<=m;++i) for(int j=i;j<=m;++j) { int mid=(i+j)>>1; for(int l=i;l<=j;++l) p[i][j]+=abs(sum[l]-sum[mid]); } memset(f,99,sizeof(f)); for(int i=1;i<=m;++i) f[i][1]=p[1][i]; } void dp() { for(int j=2;j<=n;++j) for(int i=j;i<=m;++i) for(int k=j-1;k<=i-1;++k) f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+p[k+1][i]); } int main() { input(); dp(); printf("%d\n",f[m] ); return 0; }
6.cojs 1507. [IOI2000]邮局
★☆ 输入文件:postoffice.in输出文件:
postoffice.out简单对比
时间限制:1 s 内存限制:256 MB
【题目描述】
有一条笔直的高速公路,路旁分布着一些村庄。公路可以用一条数轴表示,则村庄的位置就是其坐标。没有两个村庄的坐标相同。两个村庄之间的距离就是它们坐标之差的绝对值。一些——但不一定是所有的村庄将修建邮局。邮局和该邮局所在的村庄处于同一位置。应当仔细选择邮局的位置,使得所有村庄到最近邮局的距离总和最短。
你要编写一个程序,给出所有村庄的坐标和计划修建的邮局个数,计算所有村庄到最近邮局的距离总和的最小可能值。
【输入格式】
输入文件的第一行有2个正整数:村庄数V(1<=V<=300),邮局数P(1<=P<=30),P<=V。第二行有V个正整数,分别代表N个村庄的坐标。坐标的范围是[1,10000],坐标按递增顺序给出。
【输出格式】
输出一行一个正整数S,即所有村庄到最近邮局的距离总和的最小可能值。【样例输入】
10 51 2 3 6 7 9 11 22 44 50
【样例输出】
9【提示】
对于30%的数据,1<=P<=N<=10.对于100%的数据,1<=P<=30,1<=N<=300,P<=N.
/*与上面那个题如出一辙*/ #define N 305 #define P 35 #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> int f [P],n,p; int x ,dis ; void input() { scanf("%d%d",&n,&p); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&x[i]); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=i;j<=n;++j) { int mid=(i+j)>>1; for(int l=i;l<=j;++l) dis[i][j]+=abs(x[l]-x[mid]); } memset(f,99,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;++i) f[i][1]=dis[1][i]; } void dp() { for(int j=2;j<=p;++j) for(int i=j;i<=n;++i) for(int k=j-1;k<=i-1;++k) f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+dis[k+1][i]); } int main() { // freopen("postoffice.in","r",stdin); // freopen("postoffice.out","w",stdout); input(); dp(); printf("%d\n",f [p]); // fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
7.NOI 1808:公共子序列
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >,使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。现在给出两个序列X和Y,你的任务是找到X和Y的最大公共子序列,也就是说要找到一个最长的序列Z,使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。输入输入包括多组测试数据。每组数据包括一行,给出两个长度不超过200的字符串,表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。输出对每组输入数据,输出一行,给出两个序列的最大公共子序列的长度。样例输入
abcfbc abfcab programming contest abcd mnp
样例输出420
#include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #define N 260 #include<cstring> char a ,b ; int len1,len2; int f ; int main() { while(scanf("%s%s",a+1,b+1)==2) { len1=strlen(a+1); len2=strlen(b+1); for(int i=1;i<=len1;++i) for(int j=1;j<=len2;++j) { if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1; else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]); } printf("%d\n",f[len1][len2]); memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(f,0,sizeof(f)); } return 0; }
8.
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