Leetcode题解 326. Power of Three

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

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Could you do it without using any loop / recursion?

这道题让我们判断一个数是不是3的次方数，在LeetCode中，有一道类似的题目Power of Two，那道题有个非常简单的方法，由于2的次方数实在太有特点，最高位为1，其他位均为0，所以特别容易，而3的次方数没有显著的特点，最直接的方法就是不停地除以3，看最后的余数是否为1，要注意考虑输入是负数和0的情况，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
while (n && n % 3 == 0) {
n /= 3;
}
return n == 1;
}
};

解法二：

还有一种巧妙的方法，利用对数的换底公式来做，高中学过的换底公式为logab = logcb / logca，那么如果n是3的倍数，则log3n一定是整数，我们利用换底公式可以写为log3n = log10n / log103，注意这里一定要用10为底数，不能用自然数或者2为底数，否则当n=243时会出错，原因请看这个帖子。现在问题就变成了判断log10n / log103是否为整数，在c++中判断数字a是否为整数，我们可以用 a - int(a) == 0 来判断，参见代码如下：

public class Solution {
public static boolean isPowerOfThree(int n) {
if(n==0)
return false;
if ((Math.log10(n) / (Math.log10(3))) - (int) ((Math.log10(n) / (Math.log10(3)))) ==0) {
return true;
}
return false;
}
}