4005

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Problem E

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 51   Accepted Submission(s) : 16

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。<br>

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。<br><br>当N为0时输入结束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

 

Sample Input

3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0

 

Sample Output

3
1
0

 

题意：

跟3，4情境一样，这里给出的是路径的造价，求要把所有的村庄连接起来，建造的路径的最小造价；

思路：

总体思路就是克鲁斯卡尔算法的思路，依次加代价小的边并且避免形成回路，现将已有边的点合并（这里用了并查集），对于没有连接的边按权值递增排序，然后从小到大一次合并点（还是并查集），直至最终整个图连通。

AC代码：

#include <cstdio>  

#include <cstdlib>  

#include <cstring>  

  

const int maxx = 101;  

  

typedef struct E{  

    int x,y,cost;  

}E;  

  

int pre[maxx];  

E edg[5200];  

  

void init(int n){  

    int i;  

    for(i=1;i<=n;++i){  

        pre[i] = i;  

    }  

}  

  

int root(int x){  

    if(x!=pre[x]){  

        pre[x] = root(pre[x]);  

    }  

    return pre[x];  

}  

  

int merge(int x,int y){  

    int ret = 0;  

    int fa = root(x);  

    int fb = root(y);  

    if(fa!=fb){  

        ret = 1;  

        pre[fa] = fb;  

    }  

    return ret;  

}  

  

int cmp(const void *a,const void *b){  

    E *pa = (E *)a;  

    E *pb = (E *)b;  

    return pa->cost-pb->cost;  

}  

  

int main(){  

    int n,x,y,cst,stat,i,pos;  

  

    while(scanf("%d",&n) && n){  

        init(n);  

        pos = 0;  

        int limit = n*(n-1)/2;  

        for(i=0;i<limit;++i){  

            scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&cst,&stat);  

            if(stat==1){//已建的路直接合并两端点  

                merge(x,y);  

            }else{//未建的路记录下起始点和代价后面排序并从小到大一次插入图中  

                edg[pos].x = x;  

                edg[pos].y = y;  

                edg[pos].cost = cst;  

                ++pos;  

            }  

        }  

        //从这里往下完全是克鲁斯卡尔算法的思想了  

        qsort(edg,pos,sizeof(E),cmp);  

        int minx = 0;//用来记录最小代价  

        for(i=0;i<pos;++i){  

            //如果返回1说明这两点之前不连通，需要加上该边使这两个点连通，从而两个点并入同一集合  

            if(merge(edg[i].x,edg[i].y)==1){  

                minx += edg[i].cost;  

            }  

        }  

  

        printf("%d\n",minx);  

    }  

    return 0;  

}