UVA 10635 Prince and Princess【LCS 问题转换为 LIS】

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=19051

题意：

有两个长度分别为p+1和q+1的由1到n2之前的整数组成的序列，每个序列的元素各不相等，两个序列第一个元素均为1。求两个序列的最长公共子序列。

分析：

LCS的复杂度为O(p∗q)，这题p,q最大为250 * 250，必T无疑。

注意题目说的每个序列的元素各不相等，那么就能保证我们可以把序列A的元素用1到p+1重新进行赋值，把B中元素根据A的赋值找到对应的标号，用0表示没有出现过，那么问题就可以转化为LIS啦，时间复杂度O(nlogn)，可以过了。

有关LIS的内容这里有一个http://blog.csdn.net/yukizzz/article/details/50620631

代码：

/*************************************************************************
> File Name: 10635.cpp
> Author: jiangyuzhu
> Mail: 834138558@qq.com
> Created Time: Sat 18 Jun 2016 08:57:43 PM CST
************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define sa(n) scanf("%d", &(n));
typedef pair<int, int>p;
const int maxn = 250 + 5, mod = 1e9 + 7, oo = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn * maxn], b[maxn * maxn], nb[maxn * maxn];
int pos[maxn * maxn];
int dp[maxn * maxn];
int main (void)
{
int t;sa(t);
for(int kas = 1; kas <= t; kas++){
int n, p, q;sa(n);sa(p);sa(q);
memset(pos, 0, sizeof(pos));
for(int i = 0; i <= p; i++){
sa(a[i]);
pos[a[i]] = i;
}
memset(nb, 0, sizeof(nb));
for(int i = 0; i <= q; i++){
sa(b[i]);
nb[i] = pos[b[i]];
}
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
for(int i = 0; i <= q; i++){
*lower_bound(dp, dp + q + 1, nb[i]) = nb[i];
}
int ans = lower_bound(dp, dp + q + 1, oo) - dp;
printf("Case %d: %d\n", kas, ans);
}
return 0;
}