【bzoj3809】【GTY的二逼妹子序列】【莫队+分块】
2016-06-17 22:13
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Description
Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题。对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”,每次输出sl...sr中,权值∈[a,b]的权值的种类数。
Input
第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。
接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。
保证涉及的所有数在C++的int内。
保证输入合法。
Output
对每个询问,单独输出一行,表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。Sample Input
10 104 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4
Sample Output
20
0
2
1
1
1
0
1
2
HINT
样例的部分解释:5 9 1 2
子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2,有2种,因此答案为2。
3 4 7 9
子序列为5 1
在[7,9]里的权值有5,有1种,因此答案为1。
4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的,因此答案为0。
2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5,因此答案为2。
建议使用输入/输出优化。
题解:
普通的莫队算法+树状数组会TLE.
我们可以用分块代替树状数组.
考虑将颜色分块,这样修改是O(1)的.查询是O(sqrt(n))的.
然后就可以通过了.
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100010
using namespace std;
int a
,c
,bl
,n,m,f
,bk,cnt,ans[N*10];
struct use{int l,r,a,b,id;}q[N*10];
struct block{int l,r;}st
;
int read(){
int x=0;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}
void getbk(){
bk=sqrt(n/2);
if (n%bk) cnt=n/bk+1;
else cnt=n/bk;
for (int i=1;i<=n;i++) bl[i]=(i-1)/bk+1;
for (int i=1;i<=cnt;i++){
st[i].l=(i-1)*bk+1;
st[i].r=i*bk;
}
}
bool cmp(use a,use b){
if (bl[a.l]==bl[b.l]) return a.r<b.r;
else return a.l<b.l;
}
void add(int x){
c[x]++;if (c[x]==1) f[bl[x]]++;
}
void del(int x){
c[x]--;if (c[x]==0) f[bl[x]]--;
}
int query(int a,int b){
int x=bl[a],y=bl[b],ans(0);
for (int i=x+1;i<=y-1;i++) ans+=f[i];
if (x==y){
for (int i=a;i<=b;i++)
if (c[i]>0) ans++;
}
else{
for (int i=a;i<=st[bl[a]].r;i++)
if (c[i]>0) ans++;
for (int i=st[bl[b]].l;i<=b;i++)
if (c[i]>0) ans++;
}
return ans;
}
void solve(){
int l(0),r(0);
for (int i=1;i<=m;i++){
while (l<q[i].l){del(a[l]);l++;}
while (l>q[i].l){l--;add(a[l]);}
while (r<q[i].r){r++;add(a[r]);}
while (r>q[i].r){del(a[r]);r--;}
ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
}
}
int main(){
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
getbk();
for (int i=1;i<=m;i++)
q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].a=read(),q[i].b=read(),q[i].id=i;
sort(q+1,q+m+1,cmp);
solve();
for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
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