打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。例如，输入3，打印1、2、3......999。

首先我们要考虑大数问题，接下来我们可以用字符串解决大数问题。

解法一：在字符串上模拟数字加法

思路：1、因为数字最大是n位，所以new一个长度为n+1的字符串，字符串最后一位是'\0'。数字不够n位，在字符串前面补0。

           2、把字符串中的每一个数字都初始化为'0'，然后在字符串表达的数字上模拟加法，最后把字符串表示的数字打印出来。

#include<iostream>
using namespace std;
void Printf(char* num)
{
bool isBegin0 = true;
int len = strlen(num);
for (int i = 0; i < len ; ++i)
{
if (isBegin0 && num[i] != '0')
isBegin0 = false;
//碰到第一个非0的字符才打印
if (!isBegin0)
printf("%c", num[i]);
}
printf("\t");
}
//在表示数字的字符串上加1
bool Incement(char* num)
{
int step = 0;
bool isOverflow = false;
int len = strlen(num);
for (int i = len - 1; i >= 0; --i)
{
int sum = num[i] - '0' + step;
if (i == len - 1)
sum++;
if (sum >= 10)
{
if (i == 0)
isOverflow = true;
else
sum -= 10;
step = 1;
num[i] = '0' + sum;
}
else
{
num[i] = '0' + sum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
void PrintfNumber(int n)
{
if (n <= 0)
return;
char* num = new char[n + 1];//new一个长度为n+1的字符串
memset(num,'0',n);//字符串中的每一个数字都初始化为'0'
num
= '\0';

//在字符串表达的数字上模拟加法
while (!Incement(num))
{
Printf(num);
}
delete[] num;
}
int main()
{
PrintfNumber(3);
return 0;
}

解法二：数字全排列

我们把数字的每一位从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数。全排列可以采用递归实现，递归结束的条件是设置了数字的最后一位。

#include<iostream>
using namespace std;
void Printf(char* num)
{
bool isBegin0 = true;
int len = strlen(num);

for (int i = 0; i < len; ++i)
{
if (isBegin0 && num[i] != '0')
isBegin0 = false;

if (!isBegin0)
printf("%c",num[i]);
}
printf("\t");
}
void PrintfNR(char* num, int len, int index)
{
if (index == len - 1)//数字的最后一位
{
Printf(num);
return;
}
//递归设置数字的每一位，直到数字的最后一位
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
num[index + 1] = '0' + i;
PrintfNR(num,len,index+1);
}
}
void PrintfNumber(int n)
{
if (n <= 0)
return;

char* num = new char[n + 1];
num
= '\0';

for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
num[0] = '0' + i;
PrintfNR(num,n,0);
}
delete[] num;
}
int main()
{
PrintfNumber(3);
return 0;
}