HDU 2571 命运 (简单DP)
2016-06-17 18:43
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命运
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15663 Accepted Submission(s): 5486Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了! 可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑! 可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧! 命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示: yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。 现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input
输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000); 接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52
动态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i][j/k])+map[i][j]
#include <iostream> #include <string.h> #define INF 0x3f3f3f using namespace std; int map[22][1111]; int dp[22][1111]; int m,n; int c; int main() { while(cin>>c){ while(c--){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin>>map[i][j]; memset(dp,-INF,sizeof(dp)); dp[0][1]=0;dp[1][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); for(int k=2;k<=m;k++){ if(j%k==0) dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][j/k]); } dp[i][j]+=map[i][j]; } } cout<<dp [m]<<endl; } } return 0; }
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