【剑指offer】覆盖矩形
2016-06-17 15:07
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题目:
用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
分析:
小矩形为两行一列,大矩形为两行n列,用小矩形从左向右覆盖大矩形的话,小矩形只能横着放或者竖着放。从最左边开始,如果竖着放,则相当于右边还有n-1个等待计算多少种方式,如果横着放,只占据一行两列,则相邻的下面两个也必须是由一个横着放。因此右边有n-2个等待计算。
由此分析得出:f(n) = f(n-1)+f(n-2) ; (其中,n>2,f(1)=1,f(2)=2)
实现:
与斐波那契类似,参看斐波那契实现方法。
用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
分析:
小矩形为两行一列,大矩形为两行n列,用小矩形从左向右覆盖大矩形的话,小矩形只能横着放或者竖着放。从最左边开始,如果竖着放,则相当于右边还有n-1个等待计算多少种方式,如果横着放,只占据一行两列,则相邻的下面两个也必须是由一个横着放。因此右边有n-2个等待计算。
由此分析得出:f(n) = f(n-1)+f(n-2) ; (其中,n>2,f(1)=1,f(2)=2)
实现:
与斐波那契类似,参看斐波那契实现方法。
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