链表中有环——怎么判断

对于给定的单链表，有如下问题：

1. 如何判断该链表中是否有环存在？

2. 如何计算出链表中环的长度？

3. 如何找到环的连接点，即环的入口？

4. 如何计算带环链表的长度？

对于问题1

我们设置一个快指针fast、一个慢指针slow。如果不存在环，那么fast总是先遇到null，而退出。如果存在环，fast总能追赶上slow，此时slow还没有完全遍历完链表，而fast则已经遍历了一圈。如下图所示：

fast和slow会在23所在的结点处相遇



Java实现代码如下

/*
Detect a cycle in a linked list. Note that the head pointer may be 'null' if the list is empty.

A Node is defined as:
class Node {
int data;
Node next;
}
*/

boolean hasCycle(Node head) {
// the default linked list does not have a cycle
boolean flag = false;
Node fast = head;
Node slow = head;
while(fast!=null && fast.next!=null){
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if(fast==slow){
flag = true;
break;
}
}//while end
return flag==true?true:false;

}

对于问题2

问题1中已经找到碰撞点，记为P，用动态指针依次遍历，再次遇到P所走的长度即为环的长度。

对于问题3

有公式证明：http://blog.sina.com.cn/s/blog_725dd1010100tqwp.html碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

对于问题4

问题2已经计算出环的长度，再加上问题3中计算头节点到连接点的距离即为链表长度