动态规划（初步习题） （为什么用到了动态规划）

国际惯例：

http://codevs.cn/problem/1219/

题意：给你一个n * m大小的棋盘，一个起点，一个终点。你利用一个马开始走，马只能走日，而且只能向右走。那么问题来了，一共有多少种走法。（50*50）

分析：无脑dfs超时。优化后依旧超时。因为是一个空棋盘，dfs的本质是对所有方案进行枚举。虽然n和m都很小，但是当使用/*50 50 1 25 40 25*/这组数据时依旧是超时的。

此题本质上是简单dp。棋盘某一点的状态，只由它前一行的能到达它的点所决定

！！！注意由于上方案是特别多的，这也是为什么dfs超时的原因。所以要用long long

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
int n,m;
int x0,y0,x1,y1;
int d[4][2] = {{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1}};
long long dp[55][55] = {0};
int ans = 0;
void DP()
{
dp[x0][y0] = 1;
for(int i =1 ; i <= x1; i ++)
{
for(int j = 1; j <= m; j ++)
{
if(i - 1 >= 1 && j - 2 >= 1)
dp[i][j] += dp[i - 1][j - 2];
if(i - 1 >= 1 && j + 2<= m)
dp[i][j] += dp[i - 1][j + 2];
if(i - 2 >= 1 && j - 1 >= 1)
dp[i][j] += dp[i - 2][j - 1];
if(i - 2 >= 1 && j + 1 <= m)
dp[i][j] += dp[i - 2][j + 1];
}
}
printf("%lld\n",dp[x1][y1]);
}
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d%d%d%d",&x0,&y0,&x1,&y1);
DP();

return 0;
}