CF679C(Bear and Square Grid) 经典好题

题目链接:传送门

题目大意:给你一个n*n包含".","X"的图，你有一次机会选择一个k*k的子矩阵，将子矩阵全部变为".",问当操作过后，得到的最大联通子块包含的"."的数目是多少。

题目思路:其实这个题自己只想到了一个暴力的思路，当然TLE没商量，但实际上正确的想法就是先dfs预处理所有"."的联通块，之后的想法技巧性太强了，

　　 操作是模拟将子矩阵右移，直接暴力会TLE，而我们可以想到实际上移动的时候我们只需要删掉最左边的一列，加上最右边的一列就达到了移动的子矩阵的目的。

　　 当然这个题既考验想法又考验码力，但是自己太弱，参考了很多别人的代码。。。努力！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define fi first
#define se second
#define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
#define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100005
#define maxn 20005
typedef pair<int,int> PII;

int n,k,ans,all,cnt,temp;
char pic[505][505];
int vis[505][505];
int color[250050]; ///子块所含 "." 的数目
int sum[505][505]; ///二维前缀和,避免一个点重复计数
int vi[250050];    ///标记数组,记录联通块是否计数过

void dfs(int x,int y){
++temp;
vis[x][y]=cnt;
if(pic[x-1][y]=='.'&&!vis[x-1][y])dfs(x-1,y);
if(pic[x+1][y]=='.'&&!vis[x+1][y])dfs(x+1,y);
if(pic[x][y-1]=='.'&&!vis[x][y-1])dfs(x,y-1);
if(pic[x][y+1]=='.'&&!vis[x][y+1])dfs(x,y+1);
}
inline void del(int x,int y){  ///删点
if(!vis[x][y])return;
int t=vis[x][y];
--vi[t];
if(!vi[t])all-=color[t];
}
inline void ins(int x,int y){  ///加点
if(!vis[x][y])return;
int t=vis[x][y];
if(!vi[t])all+=color[t];
++vi[t];
}
inline int clac(int x,int y){
return sum[x+k-1][y+k-1]-sum[x+k-1][y-1]-sum[x-1][y+k-1]+sum[x-1][y-1];
}
int main(){
int i,j,group;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=1;i<=n;++i){
scanf("%s",pic[i]+1);
for(j=1;j<=n;++j){
sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
if(pic[i][j]=='.')++sum[i][j];
}    ///二维前缀和,新技能get
}
for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=n;++j)
if(pic[i][j]=='.'&&!vis[i][j]){
++cnt;
temp=0;
dfs(i,j);
color[cnt]=temp;
}
for(i=1;i<=n-k+1;++i){
all=0;mst(vi,0);
for(j=i-1;j<=k+i;++j){
for(int l=1;l<=k;++l)
ins(j,l);
}
for(j=i;j<i+k;++j)ins(j,k+1);
ans=max(ans,all+k*k-clac(i,1));
for(j=2;j<=n-k+1;++j){
for(int l=i;l<i+k;++l){
del(l,j-2);
ins(l,j+k);
}
del(i-1,j-1);del(i+k,j-1);
ins(i-1,j+k-1);ins(i+k,j+k-1);
ans=max(ans,all+k*k-clac(i,j));
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}