二分查找、折半查找

二分查找也叫折半查找，原理不用写了，百度下，这里给出C语言版本

#include <stdio.h>
#define N 10
void printA(int A[], char n){
int i = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", A[i]);
}
printf("\n");
}
void printSearch(int A[], char n, int count, int low, int high){
int i = 0;
printf("第%d次折半,low %d,high %d :", count, low, high);
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (low == i)
printf("[");
printf(" %d ", A[i]);
if (high == i)
printf("]");
}
printf("\n");
}
int search_binary(int A[], int n, int Key)
{
//在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1
int low = 0, high = n-1, mid = 0, count = 0;//置当前查找区间上、下界的初值
while(low <= high)
{
//printf("第%d次查找 low:%d mid:%d high:%d\n", ++count, low, mid, high);
if(Key == A[low])
return low;
if(Key == A[high])
return high;
//当前查找区间A[low..high]非空
mid = low + ((high-low)/2); //使用(low+high)/2会有整数溢出的问题
//（问题会出现在当low+high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，
//这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)不存在这个问题
if(Key == A[mid])
return mid;//查找成功返回
if(A[mid] < Key)
{
low = mid + 1;//继续在A[mid+1..high]中查找
}
else
{
high = mid - 1;//继续在A[low..mid-1]中查找
}
printSearch(A, n, ++count, low, high);
}
if(low>high)
return -1;//当low>high时表示所查找区间内没有结果，查找失败
}

int main(){
int A
= { -10, 0, 1, 5, 7, 24, 31, 58, 59, 99};  //已排序好
int pos = 0;
printf("初始化:");
printA(A, N);

printf("查找1所在位置\n");
pos = search_binary(A, N, 1);
printf("1所在位置是 %d:\n", pos);

printf("查找12所在位置\n");
pos = search_binary(A, N, 12);
printf("12所在位置是 %d:\n", pos);
return 0;
}

运行结果

初始化:-10 0 1 5 7 24 31 58 59 99

查找1所在位置

第1次折半,low 0,high 3 :[ -10 0 1 5 ] 7 24 31 58 59 99

第2次折半,low 2,high 3 : -10 0 [ 1 5 ] 7 24 31 58 59 99

1所在位置是 2:

查找12所在位置

第1次折半,low 5,high 9 : -10 0 1 5 7 [ 24 31 58 59 99 ]

第2次折半,low 5,high 6 : -10 0 1 5 7 [ 24 31 ] 58 59 99

第3次折半,low 5,high 4 : -10 0 1 5 7 ][ 24 31 58 59 99

12所在位置是 -1:

可以看到，第一次查找1的时候，折半了两次，一次是调整到A[0]=-10和A[3]=5区间，第二次调整到A[2]=1和A[3]=5区间，然后再对比一次就找到了1的位置是2.

同理找12的时候，进行了3次折半，最后没找到，返回位置-1的报错。

始于2009-03-30，西理工；更新至2016-06-15，杭州。