【leetcode】118. Pascal's Triangle

一、题目描述

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,

Return

[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

题目解读：给出行数，返回一个杨辉三角

杨辉三角的特点：

（1）端点的数为1

（2）每个数等于它上方两数之和

（3）每行数字左右对称，由1开始逐渐变大

（4）第n行的数字有n项

（5）第n行数字之和为2的n-1次方。

......   做出此题只需要前面4个特点即可。后面的特点就不一一列出了。

思路：（1）对第一行和第二行特殊处理。

            （2）从第三行开始，除了端点，中间的点都需要从前面一行两个数相加得到

c++代码（3ms，16.78%）

class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows) {
vector<vector<int>> result;
for(int i=1; i<=numRows; i++){ //处理1~numRows行
vector<int> s;
result.push_back(s);
if(i == 1){ //第一行
result[i-1].push_back(1);
}else if(i == 2){ //第二行
result[i-1].push_back(1);
result[i-1].push_back(1);
}else{ //从第三行开始，每行中间的数据都需要从上一行的两个数相加得到
result[i-1].insert(result[i-1].begin(),1);
result[i-1].insert(result[i-1].end()-1,1);
//先加入前后两个1，然后加入中间的元素
for(int k=1;k<=i-2;k++){
result[i-1].insert(result[i-1].begin()+k,(result[i-2][k-1]+result[i-2][k]));
}
}
}
return result;
}
};

其他代码1（0ms，25.26%）

class Solution {
public:
vector<vector<int> > generate(int numRows) {
vector<vector<int>> r(numRows);

for (int i = 0; i < numRows; i++) {
r[i].resize(i + 1);
r[i][0] = r[i][i] = 1;

for (int j = 1; j < i; j++)
r[i][j] = r[i - 1][j - 1] + r[i - 1][j];
}

return r;
}
};

其他代码2

class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows) {
vector<vector<int>> res;
for(auto i=0;i<numRows;++i)
{
res.push_back(vector<int>(i+1,1));
for(auto j=1; j<i; ++j) res[i][j] = res[i-1][j-1] + res[i-1][j];
}
return res;
}
};