5-18 二分法求多项式单根 （用不少人竟然用 浮点数 0.0 == 0 的用法，哎）

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)f(x)在区间[a,
b][a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根rr，即f(r)=0f(r)=0。

二分法的步骤为：
检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)f((a+b)/2)与f(a)f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,
b][(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)f((a+b)/2)与f(b)f(b)同号，则说明根在区间[a,
(a+b)/2][a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2b=(a+b)/2，重复循环。

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a_3 x^3 +a_2
x^2 +a_1 x+a_0f(x)=a​3​​x​3​​+a​2​​x​2​​+a​1​​x+a​0​​在给定区间[a,
b][a,b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a_3a​3​​、a_2a​2​​、a_1a​1​​、a_0a​0​​，在第2行中顺序给出区间端点aa和bb。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double a3, a2, a1, a0, a, b, fLeft, fRight, mid, fMid, left, right;

double f(double x){
return a3*x*x*x + a2*x*x + a1*x + a0;
}

int main(){
int isZero = 0;
scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &a3, &a2, &a1, &a0, &a, &b);
double eps = 1e-7;
while(b - a > eps){
mid = (a + b) / 2;
fMid = f(mid);
if(fabs(fMid - 0) < eps) {
printf("%.2f", mid);
isZero = 1;
break;
}
if(fMid * f(a) > 0) a = mid;
else b = mid;
}

if(!isZero){
printf("%.2f", mid);
}

return 0;
}