【leetcode】342. Power of Four

一、题目描述

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

Example:

Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.

Follow up: Could you solve it without loops/recursion?

题目解读：判断一个数是否是4的幂

思路：将数写成二进制形式，发现4的幂数的二进制都只有一个1，且1的位置是位于奇数位上。因此将整数化为二进制，在化的过程中，记录1出现的次数和位置。一旦1的次数不等于1，或者1出现的位置不在奇数位置上，就返回false

c++代码（8ms，11.11%）

class Solution {
public:
bool isPowerOfFour(int num) {
if(num == 0)
return false;
int count = 0; //记录1出现的次数
int location = 0; //记录1出现的位置
while(num){
if(num%2 == 1){
count ++;
location ++;
if(location%2 != 1)
return false;
}else{
location ++;
}
if(count >1)
return false;
num /= 2;
}
if(count == 1)
return true;
else
return false;
}
};

其他思路：（1）二进制只有一个1，可以用num & (num - 1) 来判断

                  （2）4的幂数减去1都是3的倍数（用来区别2的幂），用（num - 1）% 3 == 0来判断

                  （3）非负数，用num > 0来判断

代码（4ms，82.33%）

class Solution {
public:
bool isPowerOfFour(int num) {
return num > 0 && (num & (num - 1)) == 0 && (num - 1) % 3 == 0;
}
};

想出这种方法的人实在是太厉害了，不仅代码简短，而且运行速度也超快。。厉害厉害！！