python机器学习之神经网络(一)

来自http://blog.csdn.net/cui134/article/details/25632981

python有专门的神经网络库，但为了加深印象，我自己在numpy库的基础上，自己编写了一个简单的神经网络程序，是基于Rosenblatt感知器的，这个感知器建立在一个线性神经元之上，神经元模型的求和节点计算作用于突触输入的线性组合，同时结合外部作用的偏置，对若干个突触的输入求和后进行调节。为了便于观察，这里的数据采用二维数据。
目标函数是训练结果的误差的平方和，由于目标函数是一个二次函数，只存在一个全局极小值，所以采用梯度下降法的策略寻找目标函数的最小值。
代码如下：

[python]
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import numpy as np

import pylab as pl

b=1 #偏置

a=0.3 #学习率

x=np.array([[b,1,3],[b,2,3],[b,1,8],[b,2,15],[b,3,7],[b,4,29],[b,4,8],[b,4,20]]) #训练数据

d=np.array([1,1,-1,-1,1,-1,1,-1]) #训练数据类别

w=np.array([b,0,0]) #初始w

def sgn(v):

if v>=0:

return 1

else:

return -1

def comy(myw,myx):

return sgn(np.dot(myw.T,myx))

def neww(oldw,myd,myx,a):

return oldw+a*(myd-comy(oldw,myx))*myx

for ii in range(5): #迭代次数

i=0

for xn in x:

w=neww(w,d[i],xn,a)

i+=1

print w

myx=x[:,1] #绘制训练数据

myy=x[:,2]

pl.subplot(111)

x_max=np.max(myx)+15

x_min=np.min(myx)-5

y_max=np.max(myy)+50

y_min=np.min(myy)-5

pl.xlabel(u"x")

pl.xlim(x_min,x_max)

pl.ylabel(u"y")

pl.ylim(y_min,y_max)

for i in range(0,len(d)):

if d[i]==1:

pl.plot(myx[i],myy[i],'r*')

else:

pl.plot(myx[i],myy[i],'ro')

#绘制测试点

test=np.array([b,9,19])

if comy(w,test)>0:

pl.plot(test[1],test[2],'b*')

else:

pl.plot(test[1],test[2],'bo')

test=np.array([b,9,64])

if comy(w,test)>0:

pl.plot(test[1],test[2],'b*')

else:

pl.plot(test[1],test[2],'bo')

test=np.array([b,9,16])

if comy(w,test)>0:

pl.plot(test[1],test[2],'b*')

else:

pl.plot(test[1],test[2],'bo')

test=np.array([b,9,60])

if comy(w,test)>0:

pl.plot(test[1],test[2],'b*')

else:

pl.plot(test[1],test[2],'bo')

#绘制分类线

testx=np.array(range(0,20))

testy=testx*2+1.68

pl.plot(testx,testy,'g--')

pl.show()

for xn in x:

print "%d %d => %d" %(xn[1],xn[2],comy(w,xn))



图中红色是训练数据，蓝色是测试数据，圆点代表类别-1.星点代表类别1。由图可知，对于线性可分的数据集，Rosenblatt感知器的分类效果还是不错的