[bzoj4566][HAOI2016]找相同字符

4566: [Haoi2016]找相同字符

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Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

aabb

bbaa

Sample Output

10

把两个串用一个很大的字符连接起来，求一个后缀数组。

考虑怎样暴力的算答案。

在rank数组中从前往后枚举起点，对于每个枚举的起点，都暴力的往后扫，扫的过程中维护一个height的最小值。每到一个点的时候，如果这个点跟起点不属于一个串，就将答案加上当前的最小值，这样是O(n2)的（注释的代码就是。。）

考虑这个还能怎么算。可以发现我们是维护height的最小值。那么我们可以按照height从大到小的顺序扫，这样每次需要用的就是当前的height。

扫的过程中用并查集维护一下每个串分别对哪些串有贡献的（也就是height数组的贡献）。

用乘法原理算一下当前的height会有多少贡献。就是用当前的height乘上这个串和上一个串分别对于两个两个不同的原串的乘积的和。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=400010;
LL ans;
char ss
;
int n,m,len[2],sa
,c
,rank
,height
,t1
,t2
,s
,fa
,st
,en
,a
;
inline bool cmp(int *y,int p,int q,int k){
int o0=p+k>=n?-1:y[p+k];
int o1=q+k>=n?-1:y[q+k];
return o0==o1&&y[p]==y[q];
}
inline void build_sa(){
int i,k,p,*x=t1,*y=t2;
for(m=28,i=0;i<m;++i) c[i]=0;
for(i=0;i<n;++i) ++c[x[i]=s[i]];
for(i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;~i;--i) sa[--c[x[i]]]=i;
for(k=1;k<=n;k<<=1){
for(p=0,i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
for(i=0;i<m;++i) c[i]=0;
for(i=0;i<n;++i) ++c[x[y[i]]];
for(i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;~i;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
m=1;x[sa[0]]=0;
for(i=1;i<n;++i) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],k)?m-1:m++;
if(m>=n) break;
}
}
inline void build_height(){
int i,k=0,j;
for(i=0;i<n;++i) rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;++i){
if(!rank[i]) continue;
k=k?--k:k;
j=sa[rank[i]-1];
while(s[i+k]==s[j+k]) ++k;
height[rank[i]]=k;
}
}
inline bool CMP(int x,int y){
return height[x]>height[y];
}
inline int find(int x){
if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
inline void calc(int x){
if(!x) return ;
int r1=find(x),r2=find(x-1);
ans+=(LL)(st[r1]*en[r2]+st[r2]*en[r1])*(LL)height[x];
st[r1]+=st[r2];en[r1]+=en[r2];fa[r2]=r1;
}
int main(){
int i,j,minn;
scanf("%s",ss);
len[0]=strlen(ss);
for(i=0;i<len[0];++i) s[i]=ss[i]-'a'+1;
scanf("%s",ss);
len[1]=strlen(ss);
for(s[len[0]]=27,i=0;i<len[1];++i) s[i+len[0]+1]=ss[i]-'a'+1;
n=len[0]+len[1]+1;
build_sa();
build_height();
/*  for(i=0;i<n;++i){
int now=(sa[i]<len[0]);
for(minn=n+1,j=i+1;j<n;++j){
minn=min(minn,height[j]);
if(minn==0) break;
if((sa[j]>len[0])==now){
//cout<<i<<' '<<j<<' '<<minn<<endl;
ans+=(LL)minn;
}
}
}*/
for(i=0;i<n;++i){
a[i]=fa[i]=i;
st[i]=(sa[i]<len[0]);
en[i]=1-st[i];
}
sort(a,a+n,CMP);
for(i=0;i<n;++i) calc(a[i]);
printf("%lld\n",ans);
}