UVA 1625 Color Length

【题目介绍】

给定两个序列，然后每次挑一个两个序列最前面的任意一个放入新的序列。然后不断进行该操作，知道两个数列都被拿完。定义一个字符长度，是该字符的最早出现的位置和最后出现位置的差。

然后要使得所有字符长度的之和最小。

【题目分析】

显然就是动态规划题目。然后就考虑如何DP，如何表示状态。最后，看了白书，可以用f(i,j)表示当前的最小的字符长度。然后用a(i,j)预处理出第一个字符串中取i个，第二个字符串中取j个的情况下，有多少字符出现过但是还没有结束，就可以用这种方法进行转移了。

预处理很复杂，但是很有趣。

确实是锻炼思维和代码能力的好题。

【代码】(第一次多打了一个else 改了半天)

#include <cstdio>
#include <cstring>
int f[256][4];//0:1中开始        1：2中开始        2：1中结束       3：2中结束
int dp[2][5001],ad[2][5001];
char s1[5001],s2[5001];
inline int min(int a,int b)
{return a>b?b:a;}
int main()
{
int tt;
scanf("%d",&tt);
while (tt--)
{
memset(f,0,sizeof f);
memset(dp,7,sizeof dp);dp[0][0]=0;
memset(ad,0,sizeof ad);
scanf("%s",s1+1);
scanf("%s",s2+1);
int l1=strlen(s1+1),l2=strlen(s2+1);
for (int i=1;i<=l1;++i) if (!f[int(s1[i])][0]) f[int(s1[i])][0]=i;
for (int i=1;i<=l2;++i) if (!f[int(s2[i])][1]) f[int(s2[i])][1]=i;
for (int i=l1;i>=1;--i) if (!f[int(s1[i])][2]) f[int(s1[i])][2]=i;
for (int i=l2;i>=1;--i) if (!f[int(s2[i])][3]) f[int(s2[i])][3]=i;
for (int i=0;i<=l1;++i)
{
ad[i%2][0]=ad[(i%2)^1][0];
if (f[int(s1[i])][0]==i) ad[i%2][0]++;
if (f[int(s1[i])][2]==i&&f[int(s1[i])][3]==0) ad[i%2][0]--;
for (int j=1;j<=l2;++j)
{
ad[i%2][j]=ad[i%2][j-1];
if (f[int(s2[j])][2]<=i&&f[int(s2[j])][3]==j) ad[i%2][j]--;
if (f[int(s2[j])][1]==j&&(f[int(s2[j])][0]>i||f[int(s2[j])][0]==0)) ad[i%2][j]++;
}
//          printf("%d :",i);
//          for (int j=0;j<=l2;++j) printf("%d ",ad[i%2][j]); printf("\n");
for (int j=0;j<=l2;++j)
{
if (i==0&&j==0) continue;
int v1=0x3f3f3f3f,v2=0x3f3f3f3f;
if(i) v1=dp[(i%2)^1][j]+ad[(i%2)^1][j];
if(j) v2=dp[i%2][j-1]+ad[i%2][j-1];
dp[i%2][j]=min(v1,v2);
}
}
printf("%d\n",dp[l1%2][l2]);
}
}