图的遍历算法-马遍历棋盘

题目

在n*m的棋盘中，马只能走日子，马从位置（x,y）处出发，把棋盘的每一点都走一次，且只走一次，找出所有的路径。

demo实现

棋盘设置为5*4，初始位置设置为(0.0)

算法重点

回溯

在递归后方将坐标置为初始状态0。 

当路径错误的时候，能够把路径恢复到走之前的状态。

具体的实现(java代码)

package test;

/**

 * 在n*m的棋盘中，马只能走日子，马从位置（x,y）处出发，把棋盘的每一点都走一次，且只走一次，找出所有的路径。

 * @author Solin

 *

 */

public class chess {
//坐标固定的马有八种走的方式
//用数组进行存储，方便在for中使用
private static int fx[]= new int[]{1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
private static int fy[]= new int[]{2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};

private static int RoadCount = 0;//路径条数
private final static int n=5,m=4;
private static int a[][] = new int
[m]; //用int二维数组来表示走的路劲

public static void main(String[] args) {
int x=0,y=0;//选择(0,0)为初始点
   for(int i=0; i<n; i++)
       for(int j=0; j<m; j++)
           a[i][j]=0;
   a[x][y]=1;

   FindingTheWay(x,y,2);

   if(RoadCount==0){//一条路径都没有找到
    System.out.println("未找到可行的路径");
   }else{//找到了至少一条路径
    System.out.println("找到了"+RoadCount+"条可行的路径");
   }
}

/**
* 寻找路径的递归
* @param x
* @param y
* @param dep
*/
public static void FindingTheWay(int x,int y,int dep){
   int xx,yy;
   for(int i=0; i<8; i++)
   {
       xx=x+fx[i];
       yy=y+fy[i];
       if(mCheck(xx,yy)==1)
       {
           a[xx][yy]=dep;
           if(dep==n*m){
           
output();    //如果深度为n*m，那么表示遍历结束，就打印
           }else{
           
FindingTheWay(xx,yy,dep+1);
           }
           a[xx][yy]=0;     //回溯，恢复未走坐标。（如果走错，要将走错的路径还原）
       }
   }
}

/**
* 判断坐标是否出界，是否已经走过
* @param x
* @param y
* @return 0表示出界了或者已经走过了，1表示没有走过
*/
public static int mCheck(int x,int y){
   //判断坐标是否出界，是否已经走过
   if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||a[x][y]!=0)
       return 0;
   return 1;
}

/**
* 打印路径
*/
public static void output(){
   RoadCount++;
   for(int i=0; i<n; i++){
       for(int j=0; j<m; j++){
       
if(a[i][j]<10){
       
System.out.print(a[i][j]+"   ");
       
}else{
       
System.out.print(a[i][j]+"  ");
       
}
       }
       System.out.println();//换行
   }
   System.out.println("----------------------------");
}

}