数字三角形问题



数字三角形问题

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题目描述

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。 对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

示例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

示例输出

30

这个题的关键在于是从下往上找最小值，每一个数都取局部最大值，最终得到的就是最大值

下面是代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>int a[110][110];int d[110][110];int n;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=i;j++)        {            scanf("%d",&a[i][j]);        }    }    for(int i=n;i>=1;i--)    {        d[i]=a[i];//给数组d赋初值    }    for(int i=n-1;i>=1;i--)    {        for(int j=1;j<=i;j++)        {            if(d[i+1][j+1]>d[i+1][j])    //局部最小值            {                d[i][j]=d[i+1][j+1]+a[i][j];            }            else                d[i][j]=d[i+1][j]+a[i][j];        }    }    printf("%d\n",d[1][1]);    return 0;}