LeetCode 84 Largest Rectangle in Histogram

问题

https://leetcode.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

解法1

枚举法， 时间复杂度O(n^2)

// TLE
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
int ret = 0;
for (int i=0; i< heights.size(); ++i)
{
int L, R;
for (L =i; L >=0 && heights[L] >= heights[i]; --L);
++L;
for (R = i; R <heights.size() && heights[R] >= heights[i]; ++R);
--R;
ret = max(ret, (R+1-L) * heights[i]);
}
return ret;
}
};

解法2

使用堆栈优化， 时间复杂度N， 空间复杂度N

首先注意到， 包含位置i的最大结果一段是段头的前一个位置（start range）和段尾后一个位置（end ranger）为都比位置i小（或者是数组边界），比如[2,1,5,6,2,3, 1]， 包含位置i = 4 则最大结果是 【5， 6， 2， 3】 ，段头的前一个位置1， 段尾后一个位置1都比2 小。我们枚举数组中的每一个位置K， 之前位置中比当前位置K 数大的位置最多扩展到当前位置K， 即当前位置K为这些位置的end range，如果我们使用堆栈记录所有没有求得最大值的位置， 则枚举到每个位置时， 栈中元素是按照升序排列， 此时栈中前一个位置，即为start range。

每次出栈时计算一次长度， 所有元素只会有一次出栈， 因此时间复杂度为N，需要有一个堆栈空间复杂度为N

class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
stack<int> s;
heights.push_back(-1);
int ret =0;
for (int i=0; i<heights.size(); ++i)
{
while(s.size() && heights[i] < heights[s.top()])
{
int h = heights[s.top()];
s.pop();
int start = s.empty() ? -1:s.top();
ret = max(ret, h*(i - start -1));
}
s.push(i);
}
return ret;
}
};