bzoj2743 [HEOI2012]采花
2016-06-13 14:41
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1619. [HEOI2012]采花
★★☆ 输入文件:1flower.in输出文件:
1flower.out简单对比
时间限制:5 s 内存限制:128 MB
【题目描述】
[align=left]萧薰儿是古国的公主,平时的一大爱好是采花。[/align]今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大,容纳了n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。
【输入格式】
[align=left] 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r(l ≤ r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。[/align]【输出格式】
[align=left] [/align][align=left]共m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。[/align]
【样例输入】
5 3 5 1 2 2 3 1 1 5 1 2 2 2 2 3 3 5
【样例输出】
2 0 0 1 0 【样例说明】 询问[1, 5]:公主采颜色为1和2的花,由于颜色3的花只有一朵,公主不采;询问[1, 2]:颜色1和颜色2的花均只有一朵,公主不采; 询问[2, 2]:颜色2的花只有一朵,公主不采; 询问[2, 3]:由于颜色2的花有两朵,公主采颜色2的花; 询问[3, 5]:颜色1、2、3的花各一朵,公主不采。
【提示】
【数据范围】对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 10^6,c ≤ n,m ≤10^6。
【来源】
【题目来源】
耒阳大世界(衡阳八中) OJ 2743题解:
其实如果这道题的范围小一点,即m<=10^5,完全可以用莫队来搞一搞。
即令tot[i]为颜色为i的花的个数 。
然后在莫队的转移时,若每次增加(或减少)一个花,我们可以把当前要转移的颜色的个数tot[i]+1(或-1)。然后如果某种颜色的个数+1后等于2个(相当于多了一种颜色),就把答案+1。如果某种颜色的个数-1后等于1个(相当于少了一种颜色),就把答案-1。
实际得分:70分
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> #include<vector> #include<queue> #include<bitset> using namespace std; struct node { int l,r,id; }q[1000010]; int gs,belong[1000010],tot[1000010],Left[330],Right[330],color[1000010],ans[1000010]; int read() { int s=0,fh=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();} return s*fh; } bool cmp(node aa,node bb) { if(belong[aa.l]==belong[bb.l])return aa.r<bb.r; return aa.l<bb.l; } void add(int k) { tot[k]++; if(tot[k]==2)gs++; } void del(int k) { tot[k]--; if(tot[k]==1)gs--; } int main() { freopen("1flower.in","r",stdin); freopen("1flower.out","w",stdout); int n,c,m,i,block,M,L,R; n=read();c=read();m=read(); for(i=1;i<=n;i++)color[i]=read(); for(i=1;i<=m;i++) { q[i].l=read();q[i].r=read();q[i].id=i; } block=(int)sqrt(n); if(n%block==0)M=n/block; else M=n/block+1; for(i=1;i<=n;i++)belong[i]=(i-1)/block+1; for(i=1;i<=M;i++){Left[i]=(i-1)*block+1;Right[i]=i*block;} sort(q+1,q+m+1,cmp); L=1;R=0; memset(tot,0,sizeof(tot));//每种颜色花的个数 gs=0; for(i=1;i<=m;i++) { while(R<q[i].r) { R++; add(color[R]); } while(L>q[i].l) { L--; add(color[L]); } while(R>q[i].r) { del(color[R]); R--; } while(L<q[i].l) { del(color[L]); L++; } ans[q[i].id]=gs; } for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
然后怎样AC呢???
然后就想到了以前做的bzoj上的一道题。。。好像是有关于看电影的,就是要选一个连续的区间,使得喜悦值最大,看过两次的电影就不算有喜悦值。(bzoj3747)
那道题好像就是记录前驱。。。跟这道题好像啊。。。
然后就可以想到正解啦!!!
定义next[i]为第i个位置的下一个和它相同颜色的位置。这里我把没有下一个的next[i]定为了n+1
例如 :1 2 2 3 1
next[] 5 3 6 6 6
然后O(n)扫一遍数组,把每种颜色第二次出现的位置在树状数组中记录下来。
上面的例子中就把 位置3和位置5 所在的位置+1 。用树状数组维护一下就好了。
对于每组询问(l,r)我们要求的是从l开始到r中的第二次出现的数。
然后把所有询问按左端点排个序。(因为排完序后就是单调的啦)
然后对于每个询问,在树状数组中把(l,r)中第二次出现的数在树状数组中取出个数。(树状数组中本身存储的就是第二次出现的数的个数)
然后左端点要递增的话,把左端点位置上的数的next[i]在树状数组-1,把next[next[i]]在树状数组中+1,也就是继续维护第二次出现的数。然后把左端点向右移动到当前询问的左端点。
然后就好了。离线处理大法好!!!
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 1000010 struct node { int l,r,id; }q[MAXN]; int a[MAXN],gs[MAXN],BIT[MAXN],ans[MAXN],next[MAXN],last[MAXN],n; int read() { int s=0,fh=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();} return s*fh; } int Lowbit(int k){return k&(-k);} void Update(int k,int k1) { while(k<=n) { BIT[k]+=k1; k+=Lowbit(k); } } int Sum(int k) { int sum=0; while(k>0) { sum+=BIT[k]; k-=Lowbit(k); } return sum; } bool cmp(node aa,node bb){return aa.l<bb.l;} int main() { freopen("1flower.in","r",stdin); freopen("1flower.out","w",stdout); int c,m,i,L; n=read();c=read();m=read(); for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for(i=1;i<=m;i++)q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i; sort(q+1,q+m+1,cmp); for(i=1;i<=n;i++) { if(last[a[i]]!=0)next[last[a[i]]]=i; last[a[i]]=i; } for(i=1;i<=n;i++){gs[a[i]]++;if(gs[a[i]]==2)Update(i,1);} L=1; for(i=1;i<=m;i++) { while(L<q[i].l) { if(next[L]!=0)Update(next[L],-1); if(next[next[L]]!=0)Update(next[next[L]],1); L++; } ans[q[i].id]=Sum(q[i].r)-Sum(q[i].l-1); } for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
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