排序(理论)
2016-06-13 00:00
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1.插入排序:将一个记录插入到已排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增1的有序表
(1)简单插入排序
(2)折半插入排序
(3)希尔排序:将整个待排记录序列分成若干个子序列分别进行插入排序,待整个序列基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序
2.交换排序
(1)起泡排序:第i趟起泡排序中从L.r[1]到L.r[n-i+1]依次比较相邻两个记录的关键字,并在逆序时交换相邻记录,其结果是这n-i+1个记录中关键字最大的记录被交换到第n-i+1的位置上
(2)快速排序:选取一个记录作为枢轴,将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前,将所有关键字较它大的记录都安置在它的位置之后,将序列分成两个子序列
3.选择排序:选取关键字最小的记录作为有序序列中的第i个记录
(1)简单选择排序
(2)堆选择排序:在输出堆顶后,以堆中最后一个元素替代之,自上向下进行调整,又建成一个堆,得到次小值。如此反复,便能得到一个有序序列
4.归并排序:将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表
(1)2-路归并排序:将一维数组中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列
5.基数排序:先对主关键字排序,再对次关键字排序
6.各种排序算法比较:
(1)折半插入,虽然优化了比较次数,但是移动次数没变,因此时间复杂度不变
(1)简单插入排序
(2)折半插入排序
(3)希尔排序:将整个待排记录序列分成若干个子序列分别进行插入排序,待整个序列基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序
2.交换排序
(1)起泡排序:第i趟起泡排序中从L.r[1]到L.r[n-i+1]依次比较相邻两个记录的关键字,并在逆序时交换相邻记录,其结果是这n-i+1个记录中关键字最大的记录被交换到第n-i+1的位置上
(2)快速排序:选取一个记录作为枢轴,将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前,将所有关键字较它大的记录都安置在它的位置之后,将序列分成两个子序列
3.选择排序:选取关键字最小的记录作为有序序列中的第i个记录
(1)简单选择排序
(2)堆选择排序:在输出堆顶后,以堆中最后一个元素替代之,自上向下进行调整,又建成一个堆,得到次小值。如此反复,便能得到一个有序序列
4.归并排序:将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表
(1)2-路归并排序:将一维数组中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列
5.基数排序:先对主关键字排序,再对次关键字排序
6.各种排序算法比较:
平均时间 | 最坏时间 | 辅助内存 | 稳定性 | |
简单选择排序 | n^2 | n^2 | 1 | 稳定 |
折半插入排序 | n^2 | n^2 | 1 | 不稳定 |
希尔排序 | nlogn | n^2 | 1 | 不稳定 |
起泡排序 | n^2 | n^2 | 1 | 稳定 |
快速排序 | nlogn | n^2 | logn | 不稳定 |
简单选择排序 | n^2 | n^2 | 1 | 稳定 |
堆选择排序 | nlogn | nlogn | 1 | 不稳定 |
2-路归并排序 | nlogn | nlogn | n | 稳定 |
基数排序 | d(n+rd) | d(n+rd) | rd | 稳定 |
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