数据结构之栈和队列

我们知道，在数组中，若知道数据项的下标，便可立即访问该数据项，或者通过顺序搜索数据项，访问到数组中的各个数据项。但是栈和队列不同，它们的访问是受限制的，即在特定时刻只有一个数据项可以被读取或者被删除。众所周知，栈是先进后出，只能访问栈顶的数据，队列是先进先出，只能访问头部数据。这里不再赘述。

栈的主要机制可以用数组来实现，也可以用链表来实现，下面用数组来实现栈的基本操作：

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public class ArrayStack {

private long[] a;

private int size; //栈数组的大小

private int top; //栈顶

public ArrayStack(int maxSize) {

this.size = maxSize;

this.a = new long[size];

this.top = -1; //表示空栈

}

public void push(long value) {//入栈

if(isFull()) {

System.out.println("栈已满！");

return;

}

a[++top] = value;

}

public long peek() {//返回栈顶内容，但不删除

if(isEmpty()) {

System.out.println("栈中没有数据");

return 0;

}

return a[top];

}

public long pop() { //弹出栈顶内容，删除

if(isEmpty()) {

System.out.println("栈中没有数据！");

return 0;

}

return a[top--];

}

public int size() {

return top + 1;

}

public boolean isEmpty() {

return (top == -1);

}

public boolean isFull() {

return (top == size -1);

}

public void display() {

for(int i = top; i >= 0; i--) {

System.out.print(a[i] + " ");

}

System.out.println("");

}

}

数据项入栈和出栈的时间复杂度均为O(1)。这也就是说，栈操作所消耗的时间不依赖于栈中数据项的个数，因此操作时间很短。栈不需要比较和移动操作。

队列也可以用数组来实现，不过这里有个问题，当数组下标满了后就不能再添加了，但是数组前面由于已经删除队列头的数据了，导致空。所以队列我们可以用循环数组来实现，见下面的代码：

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public class RoundQueue {

private long[] a;

private int size; //数组大小

private int nItems; //实际存储数量

private int front; //头

private int rear; //尾

public RoundQueue(int maxSize) {

this.size = maxSize;

a = new long[size];

front = 0;

rear = -1;

nItems = 0;

}

public void insert(long value) {

if(isFull()){

System.out.println("队列已满");

return;

}

rear = ++rear % size;

a[rear] = value; //尾指针满了就循环到0处,这句相当于下面注释内容

nItems++;

/* if(rear == size-1){

rear = -1;

}

a[++rear] = value;

*/

}

public long remove() {

if(isEmpty()) {

System.out.println("队列为空！");

return 0;

}

nItems--;

front = front % size;

return a[front++];

}

public void display() {

if(isEmpty()) {

System.out.println("队列为空！");

return;

}

int item = front;

for(int i = 0; i < nItems; i++) {

System.out.print(a[item++ % size] + " ");

}

System.out.println("");

}

public long peek() {

if(isEmpty()) {

System.out.println("队列为空！");

return 0;

}

return a[front];

}

public boolean isFull() {

return (nItems == size);

}

public boolean isEmpty() {

return (nItems == 0);

}

public int size() {

return nItems;

}

}

和栈一样，队列中插入数据项和删除数据项的时间复杂度均为O(1)。

还有个优先级队列，优先级队列是比栈和队列更专用的数据结构。优先级队列与上面普通的队列相比，主要区别在于队列中的元素是有序的，关键字最小（或者最大）的数据项总在队头。数据项插入的时候会按照顺序插入到合适的位置以确保队列的顺序。优先级队列的内部实现可以用数组或者一种特别的树——堆来实现。堆可参考第8节内容。这里用数组实现优先级队列。

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public class PriorityQueue {

private long[] a;

private int size;

private int nItems;//元素个数

public PriorityQueue(int maxSize) {

size = maxSize;

nItems = 0;

a = new long[size];

}

public void insert(long value) {

if(isFull()){

System.out.println("队列已满！");

return;

}

int j;

if(nItems == 0) { //空队列直接添加

a[nItems++] = value;

}

else{//将数组中的数字依照下标按照从大到小排列

for(j = nItems-1; j >= 0; j--) {

if(value > a[j]){

a[j+1] = a[j];

}

else {

break;

}

}

a[j+1] = value;

nItems++;

}

}

public long remove() {

if(isEmpty()){

System.out.println("队列为空！");

return 0;

}

return a[--nItems];

}

public long peekMin() {

return a[nItems-1];

}

public boolean isFull() {

return (nItems == size);

}

public boolean isEmpty() {

return (nItems == 0);

}

public int size() {

return nItems;

}

public void display() {

for(int i = nItems-1; i >= 0; i--) {

System.out.print(a[i] + " ");

}

System.out.println(" ");

}

}

这里实现的优先级队列中，插入操作需要O(N)的时间，而删除操作则需要O(1)的时间。在第8节里将介绍堆来改进插入操作的时间。