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JZOJ 4485【GDOI 2016 Day1】第一题 中学生数学题

2016-06-12 20:42 218 查看

Description

给定商品成本 p0 和系数 k ,常数 n0 ,设价格为 p ,购买商品人数满足n1=⌊n0−k∗p⌋其中 p , k 为实数, n0 为整数。

题目分为两部分:

1)可以设置一个价格,求最大利润。

2)可以设置两个价格,p1,p2,有 n1=⌊n0−k∗p1⌋的人按 p1 购买,n2=⌊n0−k∗p2⌋−n1按 p2 购买,求最大利润。

对于100%的数据,0<=n0<=1000000,0.1<k<10.0,p0>=0

Analysis

显然这是二次函数。第一问一元的,第二问二元的。

我是用套二次函数公式来解的。第一问直接上公式,第二问枚举一个未知数再套公式。

至于那个下整,显然下整里面的东东为整数最优,所以我们不枚举p1,而是枚举k*p1。

这些东西是我考场上的想法,后来证实没错。

可是,完全没有错误的算法+完全没有错误的程序,在GDOI上面竟然只有50分,第二问全错!

复评的时候一遍又一遍地扫过代码,明明没错啊!带着无尽的疑虑,离开了复评室。

这道题未能切掉严重地影响了day2的心情,导致day2更崩,于是GDOI2016又崩了。

好吧,也许我认命了算我倒霉,可是回来我凭着记忆打几乎一毛一样的代码回来提交一次A,神马情况!!!???

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double db;
int main()
{
freopen("math.in","r",stdin);
freopen("math.out","w",stdout);
db n0,p0,k,t=0;
scanf("%lf %lf %lf",&n0,&p0,&k);
db a=-1/k,b=n0/k+p0,c=-n0*p0;
db x=-b/(2*a);
db ans=(n0-round(x))*(round(x)/k-p0);
printf("%.3lf ",ans);
ans=0;
for(db x1=0;x1<=n0;x1++)
{
a=-1/k,b=x1/k+p0,c=n0*x1/k-n0*p0-x1*x1/k;
db x2=-b/(2*a),y=(n0-x1)*(x1/k-p0);
t=(x1-round(x2))*(round(x2)/k-p0)+y;
if(t>ans) ans=t;
}
printf("%.3lf",ans);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}
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