HDU 1495 非常可乐(关于广搜的思考与反思)
2016-06-12 14:42
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M - 非常可乐
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Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
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1495
Description
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情,但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后,阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐,而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子,它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S (S<101)毫升 (正好装满一瓶) ,它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的,且 S==N+M,101>S>0,N>0,M>0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗?如果能请输出倒可乐的最少的次数,如果不能输出"NO"。
Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量,以"0 0 0"结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数,否则输出"NO"。
Sample Input
Sample Output
思考过程:这道题我一开始按照题意以及样例用脑子模拟了一遍(可能我模拟的方式不对误导了我),感觉应该是用深搜,类似于全排列,就是一个杯子倒过来到过去,后来写了写,写到一半写不下去了,卡住了。看了看网上的代码,普遍很长,而且用的是广搜,我一直不理解为什么可以用广搜,他们解释的是一共就有6个状态a1-a2,a2-a1,a1-a3,a3-a1,a2-a3,a3-a2,这六个状态每次都做一边就好了。。我当时是懵逼的。。我以为他就是按照这个顺序,每倒一次就step+1,那样肯定不对啊。。后来我就照着网上的代码写(不理解题意但是代码知道什么意思),做了一些优化,用两个for循环做控制倒水。那天问了问斌神,他跟我说了说,我豁然开朗,原来这6个状态算“一步”,不是倒一次水算一步。而且最少最短这种等权问题一般都用广搜。。
总结:1,深刻理解广搜,以前总是局限于地图,迷宫的问题,这题也可以用广搜,以后求最短,最快,最少的问题(等权)都可以往广搜上面想想。。。理解每个”step“的含义,这里每一个step就是在正确的倒水路径上的每一次倒水,一共有6次倒水的方法,让每个“step”做这6个“动作”,然后一直这样往下”各个方向弥漫“,就一定会找到答案。
2.以前总是做一些地图迷宫的问题,思想拘束在”走一步这个动作“就是一个step,把思维打开,一个step可以有”n个动作“(一定是所有可能性都包含),而且这n个动作是平行的。这也是这题的关键。
3.自己还是刷题太少了,接触的太少了,思维太局限,而且还有一些输出的小细节自己可能也注意不到,感谢”斌大腿“的指教与点播,发现自己与他的差距还是很大。。
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大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情,但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后,阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐,而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子,它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S (S<101)毫升 (正好装满一瓶) ,它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的,且 S==N+M,101>S>0,N>0,M>0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗?如果能请输出倒可乐的最少的次数,如果不能输出"NO"。
Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量,以"0 0 0"结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数,否则输出"NO"。
Sample Input
7 4 3 4 1 3 0 0 0
Sample Output
NO 3
思考过程:这道题我一开始按照题意以及样例用脑子模拟了一遍(可能我模拟的方式不对误导了我),感觉应该是用深搜,类似于全排列,就是一个杯子倒过来到过去,后来写了写,写到一半写不下去了,卡住了。看了看网上的代码,普遍很长,而且用的是广搜,我一直不理解为什么可以用广搜,他们解释的是一共就有6个状态a1-a2,a2-a1,a1-a3,a3-a1,a2-a3,a3-a2,这六个状态每次都做一边就好了。。我当时是懵逼的。。我以为他就是按照这个顺序,每倒一次就step+1,那样肯定不对啊。。后来我就照着网上的代码写(不理解题意但是代码知道什么意思),做了一些优化,用两个for循环做控制倒水。那天问了问斌神,他跟我说了说,我豁然开朗,原来这6个状态算“一步”,不是倒一次水算一步。而且最少最短这种等权问题一般都用广搜。。
总结:1,深刻理解广搜,以前总是局限于地图,迷宫的问题,这题也可以用广搜,以后求最短,最快,最少的问题(等权)都可以往广搜上面想想。。。理解每个”step“的含义,这里每一个step就是在正确的倒水路径上的每一次倒水,一共有6次倒水的方法,让每个“step”做这6个“动作”,然后一直这样往下”各个方向弥漫“,就一定会找到答案。
2.以前总是做一些地图迷宫的问题,思想拘束在”走一步这个动作“就是一个step,把思维打开,一个step可以有”n个动作“(一定是所有可能性都包含),而且这n个动作是平行的。这也是这题的关键。
3.自己还是刷题太少了,接触的太少了,思维太局限,而且还有一些输出的小细节自己可能也注意不到,感谢”斌大腿“的指教与点播,发现自己与他的差距还是很大。。
#include <queue> #include <cstring> //用来给数组赋初值为0的,memset; using namespace std; int b[3],book[101][101][101],half; struct node { int cur[3],s; //cur表示现在瓶子里的水,b表示水的容量 }p,temp; //p获取当前的“head”,temp用于6个动作的记录。 void bfs() { queue<node> q; //声明一个队列,由于经常做pat乙 只有一组数据习惯声明全局变量,如果把这句放在bfs()外边,因为有多组 p.cur[0]=b[0]; //测试数据,如果不把之前队列里的数据清空就会带到下一组测试中(做题考虑下这个机制会不会对某些题目有用) p.cur[1]=p.cur[2]=p.s=0; //放到bfs里面 每次队列都是新的。 q.push(p); //将最开始状态初始化 加入队列q中; while(!q.empty()) { p=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<3;i++) //控制哪个杯子往外倒水 { if(p.cur[i]>0) //如果有水才可以给别的倒水。 { for(int j=0;j<3;j++) //接受水的杯子 { temp=p; //这很重要!之前没加这句一直wa,因为这6个动作是”平行“的,即都是从前一步状态开始的,如果没有 if(i==j) continue ; //这一句,就不是平行的,相互叠加的。这个很重要! if(temp.cur[i]>b[j]-temp.cur[j]) //判断能不能倒满了,这是可以倒满的情况 { temp.cur[i]-=b[j]-temp.cur[j]; //这两句话一定不要颠倒,之前因为这个一直不出答案,先运算后赋值。。。 temp.cur[j]=b[j]; } else // 不可以倒满的情况 { temp.cur[j]+=temp.cur[i]; temp.cur[i]=0; } if(!book[temp.cur[0]][temp.cur[1]][temp.cur[2]]) //判断这种情况是否出现过 { book[temp.cur[0]][temp.cur[1]][temp.cur[2]]=1; //标记为出现过,说明这一步“有效”,step+1; temp.s++; if((temp.cur[0]==half&&temp.cur[1]==half)||(temp.cur[0]==half&&temp.cur[2]==half)||(temp.cur[1]==half&&temp.cur[2]==half)) { cout << temp.s << endl; // step里的每一个“动作”都要判断是否符合条件,因为这动作是平行的 所以放在内循环里面! return ; //直接跳出bfs } q.push(temp);// 如果不是所求,就把他加到队列里。之后在从每一个“动作调用” } } } } } cout <<"NO"<<endl; //如果整个循环结束还是没有找到说明不可以平分; } int main() { while(cin >> b[0]>>b[1]>>b[2],b[0]+b[1]+b[2]) //如果相加都等于0 即000 用于结束 { memset(book,0,sizeof(book)); //多组数据每一组都要赋初值,想用book【】【】={0},必须要在声明book数组时候用; book[b[0]][b[1]][b[2]]=1; //把初始点标记来过,这一点在调用bfs之前做 很多题都要注意这一点。 if(b[0]%2) cout << "NO"<<endl; else {half=b[0]/2;bfs();} } return 0; }
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