word ladder

单词变换距离 Word Ladder （图的最短路径） 

2014-02-28 20:15 830人阅读 评论(0) 收藏 举报


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问题：Given two words (start and end),
and a dictionary, find the length of shortest transformation sequence from start to end,
such that:
Only one letter can be changed at a time
Each intermediate word must exist in the dictionary

For example, Given:

start = 

"hit"

end = 

"cog"

dict = 

["hot","dot","dog","lot","log"]

As one shortest transformation is 

"hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog"

,

return its length 

5

.

思路：寻找邻接点的方法有两个：一个是遍历字典集合，分别判断是否是邻接的。另一个是根据字母表直接构造邻接的元素，然后判断其是否在字典集合中。当字典中数据个数较小时选第一个；当字典中数据个数多时选第二个。

    这是一个无权图的路径寻找问题。可以用DFS、也可以用BFS。虽然都可以用，但是实际上，DFS和BFS在求解的时间复杂度上差别巨大。

BFS每一层扫描都把所有能直接到达的字符串拿到，并且一定会在最近的层数被扫描到。所以BFS能更快的找到最短路径，并且遍历的次数不会太多。而DFS则不适合寻找最短路径。所以无权图的最短路径问题优先选择BFS。

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class Solution {  

public:  

int ladderLength(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {  

      

    queue<string> que;  

    queue<int> level;//用来记录当前所在的层次  

    int cur = 2;  

    level.push(cur);  

    que.push(start);  

    dict.insert(end);  

      

    while(!que.empty())  

    {  

        string now = que.front();  

        que.pop();  

        cur = level.front();  

        level.pop();  

          

        for(int i=0;i<start.length();i++)  

        {  

            for(int j=0;j<26;j++)  

            {  

                string next = now;  

                next[i] = 'a' + j;  

                if(now != next && dict.find(next) != dict.end())  

                {  

                    if(next == end)  

                        return cur;  

                    que.push(next);  

                    level.push(cur+1);  

                    dict.erase(next);  

                }  

            }  

        }  

    }  

    return 0;  

}  

  

};  

问题扩展：单词变换路径 Word Ladder II