数据结构与算法之七 栈

目标

在本章中,你将学到:
识别栈的特性
实施栈
运用栈来解决编程问题






什么是栈？

栈就是一个只能访问其末尾数据的数据结构，这一端也叫做顶部。
数据仅能在顶部进行插入和删除操作。
最新插入的数据将被最先删除。
因此，栈也被称为后进先出数据结构（Last-In-First-Out）。

下列两个基本操作可用于栈上：
PUSH（推）:入栈
POP（出） :出栈

PUSH：它是在栈顶部插入新元素的过程。

POP：它是从栈顶部删除元素的过程。

现实生活中一些基于LIFO原则的实例。

答案：
一堆书籍：假设有一堆叠在一起的书籍。当你想取出一本书籍时，必须先取出上面的其他书籍。类似地，当你放入另一本书时，将会放在这堆书籍的顶部。
一堆盘子：第一个盘子放在最底部，然后第二个盘子放在第一个盘子上边，第三个盘子则放在第二个盘子上边，依此类推。一般来说，如果你想在这堆盘子上再添加新的盘子，你必须得把新盘子放在顶部。类似地，如果你要移走一个盘子，也必须先移走顶部的盘子。
手上的手镯：当一个人戴着手镯时，只能先取下最后戴上的手镯。

实施栈

你需要开发一个方法以检查算术表达式中的圆括号是否正确被嵌套。
你如何解决此问题？
你可以通过使用栈很容易地解决此问题。

考虑一个示例。
假定表达式为：
{(a + b) ×(c + d) + (c
× d)]}
从左到右检查此表达式。
第一个检查到的条目是‘{’，它是一个左括号。
将它添加到栈中。

栈与只允许在一端进行添加或删除操作的列表类似。
因此，类似与列表，栈可以使用数组和链接列表来实现。

要使用数组来实现栈：
声明一个数组：
int Stack[5]; //
需要预先定义最大大小
声明一个变量来容纳栈中顶部数据的索引：

int top;
最初，当栈为空时，设置：
top =
–1

要避免栈溢出，你需要在向栈中添加元素前检查栈是否已满。
让我们修改此算法以检查此状况。

问题描述：
编写一个程序来通过使用数组实现一个栈，要求这个栈能容纳5个元素。

so-kinsoku-overflow:1'>

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace 检查括号是否匹配
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
string expression;
Stack<char> leftStack = new Stack<char>();

expression = txtExpression.Text.Trim();

//bool isRight = true;
char c;
for (int i = 0; i < expression.Length; i++)
{
c = expression[i];

//如果是左括号
if (IsLeft(c))
{
leftStack.Push(c);
}
else if (IsRight(c))//如果是右括号
{
//如果栈为空，表明有多余的右括号
if (leftStack.Count == 0)
{
txtResult.Text = "表达式错误：有多余的右括号"　+ c.ToString();
//isRight = false;
//break;
return;
}
else if (IsPiPei(leftStack.Peek(), c))
//判断取出的右括号是否与栈顶的左括号匹配
{
leftStack.Pop();
}
else
{
txtResult.Text = "表达式错误：右括号"
+ c.ToString() + "与左括号"
+ leftStack.Peek().ToString()
+ "不匹配";
//isRight = false;
//break;
return;
}
}
}

if (leftStack.Count == 0) //&& isRight==true)
{
txtResult.Text = "表达式正确";
}
else
{
txtResult.Text = "表达式错误：有多余的左括号";
}

}

//判断传入的字符是否是左括号
bool IsLeft(char c)
{
if (c == '(' || c == '{' || c == '[')
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}

//判断传入的字符是否是右括号
bool IsRight(char c)
{
if (c == ')' || c == '}' || c == ']')
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}

//判断传入的左右括号是否匹配
bool IsPiPei(char left, char right)
{
//首先需要验证left为左括号，right为右括号
if (IsLeft(left) && IsRight(right))
{
if (left == '(' && right == ')' ||
left == '{' && right == '}' ||
left == '[' && right == ']'
)
{
return true;
}
else
{
return false;
}

}
else
{
throw new Exception("left应该为左括号，right应该为右括号");
}
}
}
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace 多进制转换
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}

private void btnTransform_Click(object sender, EventArgs e)
{
string digitChar = "0123456789ABCDEF";
int number;//存放10进制的数
int d;//存放进制数
Stack<char> stack = new Stack<char>();
string result = null; //存放转换后的结果

number = Int32.Parse(txtNumber.Text);
d = Int32.Parse(txtD.Text);

//第一步：将转换结果的每一位数放入栈中
do
{
stack.Push(digitChar[number % d]);
number = number / d;

} while (number != 0);

//第二步：将栈中存放的每一位数出栈，并添加到结果字符串末尾
while (stack.Count != 0)
{
result = result + stack.Pop();
}

txtResult.Text = result;
}
}
}

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace 移除火车车厢
{
public partial class Form1 : Form
{
Stack<char> resultStack;
public Form1()
{
InitializeComponent();
}

private void btnRemove_Click(object sender, EventArgs e)
{
char removeChar;
Stack<char> middleStack = new Stack<char>();
if (resultStack == null)
{
resultStack = new Stack<char>();
resultStack.Push('A');
resultStack.Push('B');
resultStack.Push('C');
resultStack.Push('D');
resultStack.Push('E');
}

removeChar = txtRemove.Text[0];

while (resultStack.Count != 0)
{
//如果要移除的编号等于栈顶元素的编号
if (removeChar == resultStack.Peek())
{
resultStack.Pop();
break;
}
else//如果要移除的编号不等于栈顶元素的编号
{
//将结果栈的栈顶元素出栈，并且将此元素放入中间栈中
middleStack.Push(resultStack.Pop());
}
}

while (middleStack.Count != 0)
{
resultStack.Push(middleStack.Pop());
}

txtTrain.Text = "";
foreach (char c in resultStack)
{
txtTrain.Text = txtTrain.Text + c.ToString();
}

//将结果字符串倒转
}
}
}