【数据结构】常见的7种比较排序算法2
2016-06-11 18:53
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● 快速排序(Quick Sort)
1、算法描述:
在平均状况下,排序n个数据要O(nlg(n))次比较。在最坏状况下则需要O(n^2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他O(nlg(n))算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来,且在大部分真实世界的数据,可以决定设计的选择,减少所需时间的二次方项的可能性。2、步骤:1)从数列中挑出一个元素,称为 “基准”。2)重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区操作。3)递归把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。算法优化:1)如果进行排序的区间较小,快速排序效率较低,可通过插入排序实现2)对于基准的选取,利用三数取中法,就不会恰好取到最大或最小的数,避免了最快情况的发生三数取中法(首位、中间和末尾的数据)
1、算法描述: 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用2、步骤:
1)申请和原序列一样大的空间,该空间用来存放合并后的序列2)序列分为两部分,进行递归,先使小的序列有序,在回退使较大序列有序3)进行两个序列的合并后,将有序序列回写到原序列中具体实现如下:
void _Merg(int *arr, int *tmp, int begin1, int end1, int begin2, int end2)//进行两个序列的合并
{
assert(arr);
assert(tmp);
int index = begin1;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (arr[begin1] < arr[begin2])//小的数据写入tmp
{
tmp[index] = arr[begin1];
begin1++;
}
else
{
tmp[index] = arr[begin2];
begin2++;
}
index++;
}
//数据多序列的链接在tmp后面
while (begin1 <= end1)
{
tmp[index++] = arr[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[index++] = arr[begin2++];
}
}
void _MergSort(int *arr, int *tmp, int left, int right)//递归使要进行合并的序列有序,再调用合并序列函数
{
assert(arr);
assert(tmp);
if (left >= right)
{
return;
}
int mid = left - (left - right) / 2;
_MergSort(arr, tmp, left, mid);
_MergSort(arr, tmp, mid + 1, right);
//合并后回写到arr中
_Merg(arr, tmp, left, mid, mid + 1, right);
for (int i = left; i <= right; i++)
{
arr[i] = tmp[i];
}
}
void MergSort(int *arr, int size)
{
assert(arr);
int *tmp = new int[size];//开辟size空间tmp临时存放部分合并的数据
memset(tmp, 0, size*sizeof(int));//初始化
_MergSort(arr, tmp, 0, size - 1);
delete[] tmp;
}[/code]对于这7种算法的复杂度和稳定性的总结
650) this.width=650;" title="比较.png" alt="wKioL1dC0q3B01d-AABVksNOD1M729.png" src="http://s5.51cto.com/wyfs02/M02/80/7B/wKioL1dC0q3B01d-AABVksNOD1M729.png" />
本文出自 “Scen” 博客,请务必保留此出处http://10741357.blog.51cto.com/10731357/1775880
1、算法描述:
在平均状况下,排序n个数据要O(nlg(n))次比较。在最坏状况下则需要O(n^2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他O(nlg(n))算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来,且在大部分真实世界的数据,可以决定设计的选择,减少所需时间的二次方项的可能性。2、步骤:1)从数列中挑出一个元素,称为 “基准”。2)重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区操作。3)递归把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。算法优化:1)如果进行排序的区间较小,快速排序效率较低,可通过插入排序实现2)对于基准的选取,利用三数取中法,就不会恰好取到最大或最小的数,避免了最快情况的发生三数取中法(首位、中间和末尾的数据)
< arr[mid]) { if (arr[mid] < arr[right]) { return arr[mid]; } else //arr[right]<=arr[mid] { if (arr[left] > arr[right]) return arr[left]; else return arr[right]; } } else//arr[left]>=arr[mid] { if (arr[mid] > arr[right]) { return arr[mid]; } else//arr[right]>=arr[mid] { if (arr[right] > arr[left]) return arr[left]; else return arr[right]; } } }● 归并排序(Merg Sort)int PartSort1(int *arr, int left, int right)//方法一 {//使右边均为大于key的数,左边均为小于key的数 assert(arr); int key = GetMidOfThree(arr, left, left - (left - right) / 2, right);//选取“基准”下标 //int key = arr[left];//也可为right int begin = left; int end = right; while (begin < end) { while (begin < end && arr[begin] <= key)//从左往右找大于key的数 { begin++; } while (begin < end && arr[end] >= key)//从右往左找小于key的数 { end--; } if (begin < end)//如果begin<end进行交换,相等也可以交换,故该if条件可以不写 { swap(arr[begin], arr[end]); } } //此时begin和end相等 if (arr[begin] > arr[right])//处理只有两个数时eg:2 1; { swap(arr[begin], arr[right]); } return end; } int PartSort2(int *arr, int left, int right)//方法二:挖坑法 { assert(arr); //基准为left数据,在进行循环时先进行右边查找,再进行左边查找;基准为right时,顺序相反 //这样才能将比key大的数存放在前一部分,比key小的存放在后一部分 //不能用三数取中法选取基准【仅是个人观点,如有误请多多指教】 int key = arr[left]; int begin = left; int end = right;//此处从right处开始 while (begin < end) { while (begin < end && arr[end] >= key)//右边找比key小的数据 { end--; } if (begin < end) { arr[begin++] = arr[end]; } while (begin < end && arr[begin] <= key)//左边找比key大的数据 { begin++; } if (begin < end)//埋坑。(end--)挖新坑 { arr[end--] = arr[begin]; } } arr[begin] = key; return end; } int PartSort3(int *arr, int left, int right)//方法三:此法更好些(代码简单),通过prev和cur遍历一次进行排序 { int key = arr[right];//不能用三数取中进行,如果key为arr[left],则循环从后往前进行,找大于key的数进行交换 int prev = left - 1; int cur = left; while (cur < right)//从左往右遇大于或等于key的数,跳过去;遇到小于key的数停下来进行交换 {//prev的两种情况:1、紧跟在cur后面;2、指向比key大的前一个数 if (arr[cur] < key && ++prev != cur)//如果prev和cur紧跟就不进行交换 { swap(arr[cur], arr[prev]); } cur++; } swap(arr[++prev], arr[right]);//将prev的后一位与最后元素进行交换 return prev; }递归函数的实现[code]void QuickSort_NonR(int *arr, int left, int right)//快速排序---非递归法(利用栈)
{
assert(arr);
stack<int> s;
if (left < right)//两端数据入栈,right先入栈,left后入栈
{
s.push(right);
s.push(left);
}
while (left < right && !s.empty())
{
//取出要进行数据段的两端
left = s.top();
s.pop();
right = s.top();
s.pop();
if (left - right < 13)
{
InsertSort(arr, left - right + 1);
}
else
{
int div = PartSort3(arr, left, right);//循环进行,div的右边后入栈,先进行右边的排序
if (left < div - 1)
{
s.push(div - 1);
s.push(left);
}
if (right > div + 1)
{
s.push(right);
s.push(div + 1);
}
}
}
}
1、算法描述: 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用2、步骤:
1)申请和原序列一样大的空间,该空间用来存放合并后的序列2)序列分为两部分,进行递归,先使小的序列有序,在回退使较大序列有序3)进行两个序列的合并后,将有序序列回写到原序列中具体实现如下:
void _Merg(int *arr, int *tmp, int begin1, int end1, int begin2, int end2)//进行两个序列的合并
{
assert(arr);
assert(tmp);
int index = begin1;
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (arr[begin1] < arr[begin2])//小的数据写入tmp
{
tmp[index] = arr[begin1];
begin1++;
}
else
{
tmp[index] = arr[begin2];
begin2++;
}
index++;
}
//数据多序列的链接在tmp后面
while (begin1 <= end1)
{
tmp[index++] = arr[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[index++] = arr[begin2++];
}
}
void _MergSort(int *arr, int *tmp, int left, int right)//递归使要进行合并的序列有序,再调用合并序列函数
{
assert(arr);
assert(tmp);
if (left >= right)
{
return;
}
int mid = left - (left - right) / 2;
_MergSort(arr, tmp, left, mid);
_MergSort(arr, tmp, mid + 1, right);
//合并后回写到arr中
_Merg(arr, tmp, left, mid, mid + 1, right);
for (int i = left; i <= right; i++)
{
arr[i] = tmp[i];
}
}
void MergSort(int *arr, int size)
{
assert(arr);
int *tmp = new int[size];//开辟size空间tmp临时存放部分合并的数据
memset(tmp, 0, size*sizeof(int));//初始化
_MergSort(arr, tmp, 0, size - 1);
delete[] tmp;
}[/code]对于这7种算法的复杂度和稳定性的总结
650) this.width=650;" title="比较.png" alt="wKioL1dC0q3B01d-AABVksNOD1M729.png" src="http://s5.51cto.com/wyfs02/M02/80/7B/wKioL1dC0q3B01d-AABVksNOD1M729.png" />
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