BZOJ1016 最小生成树计数
2016-06-11 18:35
253 查看
Description
现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。由于不同的最小生
成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。
Input
第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a, b之间的边的权值为c,其中1<=c<=1,000,000,0
00。数据保证不会出现自回边和重边。注意:具有相同权值的边不会超过10条。
Output
输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。Sample Input
4 61 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1
Sample Output
8正解:克鲁斯卡尔最小生成树+搜索
解题报告:
今天考场上考了一道这个题目,我居然没看出来就是一道求最小生成树个数的裸题。。。
说起来还是挺水的,就是有许多性质还掌握的不够熟练。不同的最小生成树方案,每种权值的边的数量是确定的,每种权值的边的作用是确定的。所以每种权值看作一个集合,这个集合若想对最终结果产生贡献,即是最小生成树,需要选取的边数是固定的。
排序以后先做一遍最小生成树,得出每种权值的边使用的数量x
然后对于每一种权值的边搜索,得出每一种权值的边选择方案。就是枚举某条边选不选,暴力搜索是否可行。(因为题目说同种权值不超过10,所以指数级大暴力不虚)
最后乘法原理,每一步的方案数相乘。
//It is made by jump~ #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <ctime> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <set> #ifdef WIN32 #define OT "%I64d" #else #define OT "%lld" #endif using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 211; const int MAXM = 10011; const int MOD = 31011; int n,m; int first[MAXN],next[MAXM],to[MAXM]; int cnt; int father[MAXN]; int ans,lin; struct build{ int l,r,cnt; }a[MAXM]; struct edge{ int x,y,z; }e[MAXM]; inline int getint() { int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if (c=='-') q=1, c=getchar(); while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w; } inline bool cmp(edge q,edge qq){ return q.z<qq.z; } inline int find(int x){ //不能路径压缩!!! if(father[x]!=x) return find(father[x]); //father[x]=find(father[x]); return father[x]; } inline void dfs(int x,int now,int gong){ if(now==a[x].r+1) { if(gong==a[x].cnt) lin++;//必须选指定的条数 return ; } int r1=find(e[now].x),r2=find(e[now].y); if(r1!=r2) {//枚举选还是不选 father[r1]=r2; dfs(x,now+1,gong+1); father[r1]=r1; father[r2]=r2; } dfs(x,now+1,gong);//不选 } inline void solve(){ n=getint(); m=getint(); int x,y,z; for(int i=1;i<=m;i++) { x=getint(); y=getint(); z=getint(); e[i].x=x; e[i].y=y; e[i].z=z; } sort(e+1,e+m+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i; int gg=0; for(int i=1;i<=m;i++) { if(e[i].z!=e[i-1].z) { cnt++; a[cnt].l=i; a[cnt-1].r=i-1; } int r1=find(e[i].x),r2=find(e[i].y); if(r1!=r2) { father[r2]=r1; a[cnt].cnt++; gg++; //if(gg==n-1) break; } } a[cnt].r=m; if(gg!=n-1) { printf("0"); return ; } for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i; ans=1; for(int i=1;i<=cnt;i++) { lin=0; dfs(i,a[i].l,0); ans*=lin; if(ans>=MOD) ans%=MOD; for(int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++) { int r1=find(e[j].x),r2=find(e[j].y); if(r1!=r2) father[r2]=r1; } } printf("%d",ans); } int main() { solve(); return 0; }
相关文章推荐
- python的编码声明
- Windows中Android Studio 中Git配置
- python Queue error
- 腾讯17年暑期实习生笔试题 - 字符移位
- 【GDOI2014模拟】网格
- UEditor之基于Java图片上传前后端源码研究
- windows服务安装启动报错误1053:服务没有及时响应启动或控制请求
- Android编译系统环境初始化过程分析
- SpringMVC学习系列(7) 之 格式化显示
- 数据库连接池
- 关于python中的空格错误
- 面试:哈希:常数时间
- SpringMVC学习系列(8) 之 国际化
- <OJ_Sicily>生成字符串
- 4K播出(下)
- Egret教程(二、HelloWorld)
- Android Studio MAC版 代码提示快捷键
- 使用eclipse作为python开发工具安装旧版pydev
- 2016-06-11 星期六 18:28:27 下午
- spring中的aop简单编程