负数的二进制表示

在二进制中，用最高位来表示整数和负数。

比如

System.out.println(Integer.toBinaryString(1));
System.out.println(Integer.toBinaryString(-1));

会输出



整数前面的0被省略了。

或者这样

public void test(){
System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));
System.out.println(Integer.toBinaryString(-1));
}

输出



显而易见，最大值前面省略了一个0。

应该是

01111111111111111111111111111111

这也解释了我一直以来的困惑。

所以，最高位如果是0则表示正数，如果为1则表示为负数。

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

比如

System.out.println(Integer.toBinaryString(33));
System.out.println(Integer.toBinaryString(-33));

输出



我们取后八位，好显示

00100001（33）

11011111（-33）

正数变为负数的过程为1.取反，2.加1

①取反

00100001 取反为

11011110

②加1

11011110加1后为

11011111

所以-33的二进制表示为

11011111

表达的什么玩意啊。。。

参见：http://www.cnblogs.com/junsky/archive/2009/08/06/1540727.html