Leet Code 29 Divide Two Integers - 两个整数相除 - Java

摘要: Leet Code 29 Divide Two Integers - 两个整数相除 - Java

问题原始链接 https://leetcode.com/problems/divide-two-integers

不使用乘、除和模运算，实现两个整数相除。如果溢出，返回 MAX_INT。

第一种方法

被除数不断减去除数，如果能减则商加一，如果不能减，则结束。例如7除以2，初始商为0，首先7-2=5，商为0+1=1，然后5-2=3，商为1+1=2，再然后3-2=1，商为2+1=3，余数1不足以减2，结束，最后返回商为3。

时间复杂度O(被除数/除数)。

这种方法性能低，LeetCode性能超时。

[code=language-java]public class Solution {
public static int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0) {
throw new IllegalArgumentException("divisor can not be zero.");
}

if (dividend == 0) {
return 0;
}

if (divisor == 1) {
return dividend;
}

if (divisor == -1) {
if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
return -dividend;
}

if (dividend > 0 && divisor > 0) {
return divideBothNegative(-dividend, -divisor);
} else if (dividend < 0 && divisor < 0) {
return divideBothNegative(dividend, divisor);
} else if (dividend < 0 && divisor > 0) {
return -divideBothNegative(dividend, -divisor);
} else {
return -divideBothNegative(-dividend, divisor);
}
}

private static int divideBothNegative(int dividend, int divisor) {
int quotient = 0;
while (dividend - divisor <= 0) {
quotient++;
dividend -= divisor;
}
return quotient;
}
}

第二种方法

设被除数为a，除数为b，假设a和b都是正整数，设商为q=0，首先找到整数n，使2^n*b<=a<=2^(n+1)*b，则q+=2^n，令a=a-2^n*b，然后如果a>=2^(n-1)*b则q+=2^(n-1)且令a=a-2^(n-1)*b，否则判断a与2^(n-1)*b的关系...

[code=language-java]public class Solution {
private static int HALF_MIN_VALUE = Integer.MIN_VALUE >> 1;

public static int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0) {
throw new IllegalArgumentException("divisor can not be zero.");
}

if (dividend == 0) {
return 0;
}

if (divisor == 1) {
return dividend;
}

if (divisor == -1) {
if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
return -dividend;
}

if (dividend > 0 && divisor > 0) {
return divideBothNegative(-dividend, -divisor);
} else if (dividend < 0 && divisor < 0) {
return divideBothNegative(dividend, divisor);
} else if (dividend < 0 && divisor > 0) {
return -divideBothNegative(dividend, -divisor);
} else {
return -divideBothNegative(-dividend, divisor);
}
}

private static int divideBothNegative(int dividend, int divisor) {
if (dividend > divisor) {
return 0;
}
if (dividend == divisor) {
return 1;
}

int[] q = new int[31];
int[] d = new int[31];
q[0] = 1;
d[0] = divisor;
int i = 0;
while (d[i] > dividend && d[i] >= HALF_MIN_VALUE) {
i++;
d[i] = d[i - 1] << 1;
q[i] = q[i - 1] << 1;
}

int quotient = 0;
while (dividend <= 0 && i >= 0) {
if (dividend <= d[i]) {
dividend -= d[i];
quotient += q[i];
}
i--;
}
return quotient;
}
}