对称矩阵及对称矩阵的压缩存储

    若设一个N*N的方阵A，A中任意元素Aij，当且仅当Aij == Aji(0 <= i <= N-1 && 0 <= j <= N-1)，则矩阵A是对称矩阵。以矩阵的对角线为分隔，分为上三角和下三角。

    压缩存储称矩阵存储时只需要存储上三角/下三角的数据，所以最多存储n(n+1)/2个数据。
对称矩阵和压缩存储的对应关系：下三角存储i>=j,  SymmetricMatrix[i][j] == Array[i*(i+1)/2+j]

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
template<class T>
class SymmetricMatrix
{
public:
SymmetricMatrix(T* a, size_t size)
:_size(size*(size+1)/2)
,_a(new T[_size])
,_n(size)
{
size_t index = 0;
for (size_t i = 0; i < size; ++i)
{
for (size_t j = 0; j < size; ++j)
{
if (i >= j)
{
_a[index++] = a[i*size+j];//将对称矩阵转换为压缩矩阵
}
else
{
break;
}
}
}
}

~SymmetricMatrix()
{
if (_a)
{
delete[] _a;
_a = NULL;
_size = 0;
}
}

T& Access(size_t i, size_t j)  //获取节点
{
if (i < j)//如果为上三角矩阵，交换行和列的位置
{
swap(i, j);
}

return _a[i*(i+1)/2+j];
}

void Display() //打印
{
for (size_t i = 0; i < _n; ++i)
{
for (size_t j = 0; j < _n; ++j)
{
if (i >= j)
{
cout<<_a[i*(i+1)/2+j]<<" ";
}
else
{
cout<<_a[j*(j+1)/2+i]<<" ";
}
}

cout<<endl;
}

cout<<endl;
}

protected:
size_t _size;//压缩矩阵
T* _a;//矩阵大小
size_t _n;
};

void TestSymmetricMatrix()
{
int a [5][5]=
{
{0,1,2,3,4},
{1,0,1,2,3},
{2,1,0,1,2},
{3,2,1,0,1},
{4,3,2,1,0},
};

SymmetricMatrix<int> sm((int*)a, 5); //建立压缩矩阵
sm.Display();
};

int main()
{
TestSymmetricMatrix();
getchar();
return 0;
}