几张图


2016 06 09 12 25

尾递归-------怎样将递归改为尾递归 使用lambda表达式

http://www.cnblogs.com/JeffreyZhao/archive/2009/04/01/tail-recursion-explanation.html

博客。

尾递归就是用变量以参数的形势在函数中传递

将上一次的执行结果“全部保存”下来，传递到后一次的执行当中。

？？斐波那契数列

public static int FibonacciTailRecursively(int n, int acc1, int acc2)

{

if (n == 0) return acc1;

return FibonacciTailRecursively(n - 1, acc2, acc1 + acc2);

}

FibonacciTailRecursively(10, 0, 1)

？？

public static int FactorialContinuation(int n, Func<int, int> continuation)

{

return FactorialContinuation(n - 1,

r => continuation(n * r));

}

//C#中的方法

尾递归改为迭代。

八皇后问题。

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

#include <iostream>

using namespace std;

int c[20], n=8, cnt=0;

void print(){

for(int i=0; i<n; ++i){

for(int j=0; j<n; ++j){

if(j == c[i]) cout<<"1 ";

else cout<<"0 ";

}

cout<<endl;

}

cout<<endl;

}

void search(int r){

if(r == n){

print();

++cnt;

return;

}

for(int i=0; i<n; ++i){

c[r] = i;

int ok = 1;

for(int j=0; j<r; ++j)

if(c[r]==c[j] || r-j==c[r]-c[j] || r-j==c[j]-c[r]){

ok = 0; 在实现的过程中，要怎样减枝

break;

}

if(ok) search(r+1); 在程序的阶段，回溯法，首先要确定什么情况下回溯

}

}

int main(){

search(0);

cout<<cnt<<endl;

return 0;

}

01 struct Queen { //皇后类
02    int x, y; //皇后在棋盘上的位置坐标
03    Queen ( int xx = 0, int yy = 0 ) : x ( xx ), y ( yy ) {};
04    bool operator== ( Queen const& q ) const { //重载判等操作符，以检测不同皇后之间可能的冲突
05       return    ( x == q.x ) //行冲突（这一情况其实并不会发生，可省略）
06                 || ( y == q.y ) //列冲突
07                 || ( x + y == q.x + q.y ) //沿正对角线冲突
08                 || ( x - y == q.x - q.y ); //沿反对角线冲突
09    }
10    bool operator!= ( Queen const& q ) const { return ! ( *this == q ); } //重载不等操作符
11 };

01 void placeQueens ( int N ) { //N皇后算法（迭代版）：采用试探/回溯的策略，借助栈记录查找的结果
02    Stack<Queen> solu; //存放（部分）解的栈
03    Queen q ( 0, 0 ); //从原点位置出发
04    do { //反复试探、回溯
05       if ( N <= solu.size() || N <= q.y ) { //若已出界，则
06          q = solu.pop(); q.y++; //回溯一行，并继续试探下一列
07       } else { //否则，试探下一行
08          while ( ( q.y < N ) && ( 0 <= solu.find ( q ) ) ) //通过与已有皇后的比对
09             { q.y++; nCheck++; } //尝试找到可摆放下一皇后的列
10          if ( N > q.y ) { //若存在可摆放的列，则
11             solu.push ( q ); //摆上当前皇后，并
12             if ( N <= solu.size() ) nSolu++; //若部分解已成为全局解，则通过全局变量nSolu计数
13             q.x++; q.y = 0; //转入下一行，从第0列开始，试探下一皇后
14          }
15       }
16    } while ( ( 0 < q.x ) || ( q.y < N ) ); //所有分支均已或穷举或剪枝之后，算法结束
17 }

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

在程序的开始阶段要初始化程序的必要环境。（如上程序中的 c[20]....）

例如，八皇后问题要先决定储存皇后的数据结构，用栈还是用什么（比如说向量）

在程序的阶段，回溯法，首先要确定什么情况下回溯

在实现的过程中，要怎样减枝。

//回溯法

尝试所有的情况

返回值是bool

可以用一个参数的形式记录下结果

bool Solve(configuration conf)

{

if (no more choices) // BASE CASE

return (conf is goal state);

for (all available choices) {

try one choice c;

// solve from here, if works out, you're done

if (Solve(conf with choice c made)) return true;

unmake choice c;

}

return false; // tried all choices, no solution found

}