函数求值一<找规律>

函数求值

题意：

定义函数g(n)为n最大的奇数因子。求f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(n)。1<=n<=10^8;

思路：

首先明白暴力没法过。问题是如何求解，二分。知道奇数的最大因子是他本身，并且小于等于n的奇数的和很容易就可以求出来（等差数列）。那么剩下的偶数除以2得到n`,然后去求小于等于n`的奇数，最后得解。

<long long>
#include<cstdio>
typedef long long  LL;
int main ()
{
LL n,ans;
while (~scanf("%lld",&n))
{
ans=0;
for(;n>=1;n/=2)
{
if(n%2==0)
ans+=n*n/4;
else
ans+=(n+1)*(n+1)/4;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}