HDU - 1565 方格取数(1) 状压DP

Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。 

从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和
 

Sample Input

3
75 15 21
75 15 28
34 70 5

 

Sample Output

188

 

Source

Happy 2007

状态d[i][j]表示第i行的第j个可用状态结果，所以先预处理所有可用状态，一开始直接处理了1-（1<<20）的所以一直超时 = =；然后对于每个状态把其包含的所有格子求和，如果当前状态与上一行的状态之间无冲突，则取所有上一行状态加上刚刚求得和的最大值，状态方程：d[i][j] = max(d[i][j],d[i-1][k]+t);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 23;
int a[maxn][maxn],n;
int d[maxn][20000],tot = 0,can[20000];
bool ok(int t){
bool flag = false;
while(t){
if(t&1){
if(flag) return false;
flag = true;
}
else flag = false;
t>>= 1;
}
return true;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
tot = 0;
for(int i=0;i<=(1<<n);i++)
if(ok(i)) can[tot++] = i;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(d,0,sizeof d);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<tot;j++){
int t = 0;
for(int k=0;k<n;k++)
if((1<<k)&can[j]) t += a[i][k];
for(int k=0;k<tot;k++)
if(!(can[j]&can[k])) d[i][j] = max(d[i][j],d[i-1][k]+t);
}
int ans = 0;
for(int i=0;i<tot;i++)
ans = max(ans,d
[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
/*
3
75 15 21
75 15 28
34 70 5
*/