NYOJ 202 红黑树
2016-06-07 20:29
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什么是红黑树呢?顾名思义,跟枣树类似,红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。
当然,这个是我说的。。。
《算法导论》上可不是这么说的:
如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质,那么则为一个红黑树。
1)每个节点或是红的,或者是黑的。
2)每个叶子节点(NIL)是黑色的
3)如果一个节点是红色的,那么他的两个儿子都是黑的。
4)根节点是黑色的。
5)对于每个节点,从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。
我们在整个过程中会用到这些性质,当然,为了公平起见,其实即使你不知道这些性质,这个题目也是可以完成的(为什么不早说。。。。)。在红黑树的各种操作中,其核心操作被称为旋转,那么什么是旋转呢,我们来看一个例子:
假设我们这里截取红黑树的一部分,放在左边,通过操作如果可以把他转化为右边的形式,那么我们就称将根为x的子树进行了左旋,反之我们称将根为Y的树进行了右旋:
恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了,然后请你帮忙进行修复,他将向你描述他的红黑树(混乱的。。。)。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后,直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。
Hint:
在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例:
最开始的时候树的样子是这样的:
0
/ \
1 2
然后对于标号为0的节点进行右旋,结果将变为:
1
\
0
\
2
然后呢。。。
中序遍历?这个是什么东西,哪个人可以告诉我下。。。。
输入输入分两部分:
第一部分:一个整数T(1<=T<=10),表示测试的组数。
第二部分:第一行是一个数字N,表示红黑树的节点个数。0<N<10
然后下面有N行,每行三个数字,每个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号,后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。
然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100
接下来M行,每行有两个数字,分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0~n-1,如果标号后面的数字0,那么表示为左旋。如果是1,则表示右旋。
输出每组测试返回N行数字,表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。
样例输入
样例输出
来源
郑州大学校赛题目
分析:
题目中所说的旋转其实只是迷惑你的,根本不需要考虑,正常中序输出即可。
题目信息
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红黑树
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述
什么是红黑树呢?顾名思义,跟枣树类似,红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。
当然,这个是我说的。。。
《算法导论》上可不是这么说的:
如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质,那么则为一个红黑树。
1)每个节点或是红的,或者是黑的。
2)每个叶子节点(NIL)是黑色的
3)如果一个节点是红色的,那么他的两个儿子都是黑的。
4)根节点是黑色的。
5)对于每个节点,从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。
我们在整个过程中会用到这些性质,当然,为了公平起见,其实即使你不知道这些性质,这个题目也是可以完成的(为什么不早说。。。。)。在红黑树的各种操作中,其核心操作被称为旋转,那么什么是旋转呢,我们来看一个例子:
假设我们这里截取红黑树的一部分,放在左边,通过操作如果可以把他转化为右边的形式,那么我们就称将根为x的子树进行了左旋,反之我们称将根为Y的树进行了右旋:
恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了,然后请你帮忙进行修复,他将向你描述他的红黑树(混乱的。。。)。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后,直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。
Hint:
在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例:
最开始的时候树的样子是这样的:
0
/ \
1 2
然后对于标号为0的节点进行右旋,结果将变为:
1
\
0
\
2
然后呢。。。
中序遍历?这个是什么东西,哪个人可以告诉我下。。。。
输入输入分两部分:
第一部分:一个整数T(1<=T<=10),表示测试的组数。
第二部分:第一行是一个数字N,表示红黑树的节点个数。0<N<10
然后下面有N行,每行三个数字,每个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号,后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。
然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100
接下来M行,每行有两个数字,分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0~n-1,如果标号后面的数字0,那么表示为左旋。如果是1,则表示右旋。
输出每组测试返回N行数字,表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。
样例输入
1 3 0 1 2 1 -1 -1 2 -1 -1 1 0 1
样例输出
1 0 2
来源
郑州大学校赛题目
分析:
题目中所说的旋转其实只是迷惑你的,根本不需要考虑,正常中序输出即可。
#include <iostream> using namespace std; struct P { int left, right; }map[15]; int t, n, m; int a, b, c, d, e; void zhongxu(int x) { if (x == -1) return; zhongxu(map[x].left); cout << x << endl; zhongxu(map[x].right); } int main() { cin >> t; while (t--){ cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++){ cin >> a >> b >> c; map[a].left = b; map[a].right = c; } cin >> m; for (int i = 0; i < m; i++) cin >> d >> e; zhongxu(0); cout << endl; } }
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