Product of Array Except Self

题目描述：

Given an array of n integers where n > 1, 

nums

,
return an array 

output

 such that 

output[i]

 is
equal to the product of all the elements of 

nums

 except 

nums[i]

.

Solve it without division and in O(n).

For example, given 

[1,2,3,4]

, return 

[24,12,8,6]

.
解题思路：
使用两个辅助数组left和right，left[i]表示数组nums的[0,i-1]区间元素的乘积，right[i]表示数组nums的[i+1,n-1]区间元素的乘积，那么output[i]=left[i]*right[i]

AC代码如下：

class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {

int n = nums.size();
if (n <= 1) return vector<int>();
vector<int> ans(n);
vector<int> left(n,1);
vector<int> right(n,1);
for (int i = 1; i < n; ++i){
left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1];
}
for (int i = n - 2; i >= 0; --i){
right[i] = right[i + 1] * nums[i + 1];
}
for (int i = 0; i < n; ++i){
ans[i] = left[i] * right[i];
}
return ans;
}
};

上述方法使用的额外空间为O(n)，下面的方法使用的额外空间为O(1)。

解题思路：

先用最后要返回的数组output来保存向右累计的乘积，即output[i]表示数组nums的[i+1,n-1]区间元素的乘积，然后再从头遍历一遍数组，使用一个变量product来保存数组nums的[0,i-1]区间元素的乘积，并更新output[i]=output[i]*product即可得到最后的结果

AC代码如下：

class Solution{
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {

int n = nums.size();
if (n <= 1) return vector<int>();
vector<int> ans(n,1);
for (int i = n - 2; i >= 0; --i){
ans[i] = ans[i + 1] * nums[i + 1];
}
int product = 1;
for (int i = 0; i < n; ++i){
ans[i] = ans[i]*product;
product *= nums[i];
}
return ans;
}
};