联想公司的 logo 设计
2016-06-06 22:45
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联想的显示屏校准(简单)
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联想公司最近要设计一个体现公司文化的 logo。联想的设计师想出了一个方案:先画了一个顶点 O,接着画出以顶点O为公共顶点的、夹角为
θ 的两条线段
l1
和 l2,其中
l1
作为圆 C1
的直径,l2l
作为圆 C2C 的直径。两个圆需要画在同一个圆形的塑料板上。请算出这个塑料板最小的面积是多少。
输入格式
输入只有一行,一共 333
个浮点数 l1、l2
和 θ。其中 0=<l1,l2<=10^3;−10^3≤θ≤10^3.
θ单位是度,即当
θ\thetaθ
为 90 度时,sinθ=1。
输出格式
输出一行,表示圆形塑料板的最小面积。结果误差在 10^-6
以内均被认为是正确的。
题意:已知两个圆的直径(一端共同在坐标轴的原点),且知道夹角,求在此平面的一个最小圆,能包含这两个已知圆。
题目链接:联想公司的 logo 设计
解题思路:关键就是确定圆的位置,证明我要去试试再补。
官方解释:连接两条线段的中点,向两边延长直到和两个圆相交,两个交点连线即为最小的外接圆直径。其中,两条线段中点的距离可以用余弦定理求得。需要注意精度问题,比如π 最好使用
acos(−1)而非
3.1415。
代码:
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联想公司最近要设计一个体现公司文化的 logo。联想的设计师想出了一个方案:先画了一个顶点 O,接着画出以顶点O为公共顶点的、夹角为
θ 的两条线段
l1
和 l2,其中
l1
作为圆 C1
的直径,l2l
作为圆 C2C 的直径。两个圆需要画在同一个圆形的塑料板上。请算出这个塑料板最小的面积是多少。
输入格式
输入只有一行,一共 333
个浮点数 l1、l2
和 θ。其中 0=<l1,l2<=10^3;−10^3≤θ≤10^3.
θ单位是度,即当
θ\thetaθ
为 90 度时,sinθ=1。
输出格式
输出一行,表示圆形塑料板的最小面积。结果误差在 10^-6
以内均被认为是正确的。
样例输入1
1 1 90
样例输出1
2.2888179796
样例输入2
6 6 -666
样例输出2
59.774440524
题意:已知两个圆的直径(一端共同在坐标轴的原点),且知道夹角,求在此平面的一个最小圆,能包含这两个已知圆。
题目链接:联想公司的 logo 设计
解题思路:关键就是确定圆的位置,证明我要去试试再补。
官方解释:连接两条线段的中点,向两边延长直到和两个圆相交,两个交点连线即为最小的外接圆直径。其中,两条线段中点的距离可以用余弦定理求得。需要注意精度问题,比如π 最好使用
acos(−1)而非
3.1415。
代码:
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