CODEVS 2744 养鱼喂妹纸

2744 养鱼喂妹纸

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

在某岛国，大多数居民都是渔民，这个国家的所有城镇都沿直线分布在海边。渔民们捕获大量的海鱼，但就象世界上大多数的渔民一样，他们并不喜欢吃鱼，所以他们决定从天朝收养一些贫困家庭的女孩纸，让她们来帮着吃鱼，顺便（和谐），国家规定每个城镇收养的贫困妹纸数量必须相等，这样才能建设和谐社会。

一条又长又直的公路贯穿整个海岸将所有的城镇连接了起来，所以每个城镇（除去第一个和最后一个）都直接和相邻的两个城镇相连接。一个妹纸一年要吃掉一吨鱼（但是依然可以保持苗条），每个城镇捕获的鱼既可以在本地吃也可以运往其它城市吃，在运输过程中，每公里要上贡一吨鱼作为过路费。

已知每个城镇一年的捕鱼产量，并假设运输方案是最佳的，计算最多能收奍多少个妹纸。

输入描述 Input Description

输入文件第一行包含一个整数N，其中1≤N≤100,000，表示城镇总数。

接下来的N行每行包含两个整数A和B，其中1≤A≤1,000,000,000，0≤B≤1,000,000,000，分别表示城镇的位置(坐标)和该城镇的捕鱼产量，所有城镇按其位置从小到大排序给出，注意问题一定存在正整数解。

输出描述 Output Description

输出文件仅一行包含一个整数表示每个城镇最多能够收养的妹纸数量。

样例输入 Sample Input

4

20 300

40 400

340 700

360 600

样例输出 Sample Output

415

这个题二分轻松搞定，个人认为还带有贪心思想，

思路

这个题目，没有给你一个二分范围，所以要自己去找。

从描述中可以看出，二分时可用 0–>捕鱼的最大量

作为范围。一般情况下，二分的条件用 while(l <= r)

就没问题，但是要根据具体的题目来分析。这个题目可用

上述条件。

每次二分mid时，我们可以枚举从1–>n 每个城市鱼量的变化，

如果多了就可以运向下一个城市，为什么不向上一个城市运呢，因为我们要比较最后一个城市的 鱼量 和 mid，就是判断最后一个城市 m[ n ]（即鱼的数量） 和 mid 的大小，再更新 l 和 r 的值。

类题传送1

类题传送2

类题传送3

代码如下

#include<cstdio>
#define lll long long
#include<iostream>
using namespace std;
lll  l[100000],m[1000000],t[1000000];//范围较大，建议long long
int main()
{
int n;
lll rr,ll=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>l[i]>>m[i];
rr=max(m[i],rr);
t[i]=m[i];//先储存数据，为二分准备
}
while(rr-ll>=0)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
m[i]=t[i];//每次循环都会有原始数据的改动，m[i]都会变
//所以要在进行处理之前，将数据改回来
lll mid=(ll+rr)>>1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(m[i]<mid)//如果当前城市的鱼比mid要小
//那么就从下个一个城市运过差的鱼
m[i+1]=m[i+1]-(mid-m[i])-(l[i+1]-l[i]);
if(m[i]>mid)//如果当前城市的鱼比mid多
//就把多的运向下一个城市
if(l[i+1]-l[i]<m[i]-mid)//保证多的鱼够交路费
//要不不如不运（他们从不做赔本买卖）
m[i+1]=m[i+1]+(m[i]-mid-l[i+1]+l[i]);
}
if(m
<mid)//如果最后一个城市的鱼比mid小 说明mid大了
//他们养不了那么多妹纸（我估计是孩子多了）
rr=mid-1;
else//如果最后一个城市的鱼比mid要大的话 说明他们还能养
//更多的妹纸（我又估计他们火气太盛）
ll=mid+1;
}
cout<<ll-1;
return 0;
}