【刷题之路】矩阵最小路径

有一个矩阵map，它每个格子有一个权值。从左上角的格子开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，返回所有的路径中最小的路径和。

给定一个矩阵map及它的行数n和列数m，请返回最小路径和。保证行列数均小于等于100.

经典动态规划问题，首先确定初始状态，假设只有一行，则走到最后必然是这一行所有权值之和，只有一列则同理

之后，计算res[1][1],若想到达（1，1），有两种走法，1、从（0，1）走下来，2、从（1，0）向右走，无论如何让，到达（1，1）的最小路径为

res[1][1]=map[1][1]+min(res[0][1]+res[1][0])

得到递推公式，代码如下

class MinimumPath {

public:

    int getMin(vector<vector<int> > map, int n, int m) {

        // write code here

        vector<int> sub(m);

        vector<vector<int> > res(n,sub);

        res[0][0]=map[0][0];

        int i,j,temp;

        for(i=1;i<n;i++) res[i][0]=res[i-1][0]+map[i][0];

        for(i=1;i<m;i++) res[0][i]=res[0][i-1]+map[0][i];

        for(i=1;i<n;i++){

            for(j=1;j<m;j++){

                temp=min(res[i-1][j],res[i][j-1]);

                res[i][j]=temp+map[i][j];

            }

        }

        return res[n-1][m-1];

    }

};